《2025年亮点给力提优课时作业本八年级物理下册苏科版》

9. 新趋势 创新实验（2023·河北）物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度.
Ⅰ. 小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验.

（1）将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的___________，静止时指针偏右，应向_______调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央.
（2）把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁水平平衡，此时盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则这些小球的总质量为_______g.
（3）向量筒中加入体积为15 mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底. 投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图乙所示，这些小球的总体积为_______cm³.
（4）根据测量结果可知，这种小球的密度为_______g/cm³.
Ⅱ. 小红采用了如下方法测量另一种外形相同的实心小球的密度.
（1）调节托盘天平平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡.
（2）左盘中减少$n_{1}$个小球，从烧杯中逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面到达的位置对应的刻度值为$V_{1}$.
（3）向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒内的水中. 投入$n_{2}$个小球时量筒中液面到达的位置对应的刻度值为$V_{2}$.
（4）已知水的密度为$\rho_{水}$，则小球的密度$\rho=$_______（用$\rho_{水}、V_{1}、V_{2}、n_{1}、n_{2}$表示）.

答案： Ⅰ.（1）零刻度线处 左 （2）21.6 （3）5 （4）2.7 Ⅱ.（4）$\frac{n_{2}\rho_{水}V_{1}}{n_{1}(V_{2}-V_{1})}$ 解析：Ⅰ.（1）称量物体质量前，游码应移到标尺左端的零刻度线处，静止时指针偏右，则应向左调节平衡螺母，使天平平衡。（2）由图甲可知，这些小球的总质量$m_{总}=20\ g + 1.6\ g = 21.6\ g$。（3）由图乙可知，50 个小球的总体积为$20\ mL - 15\ mL = 5\ mL = 5\ cm^{3}$。（4）一个小球的体积为$\frac{5\ cm^{3}}{50}=0.1\ cm^{3}$，80 个小球的总体积$V = 0.1\ cm^{3}×80 = 8\ cm^{3}$，则这种小球的密度$\rho=\frac{m_{总}}{V}=\frac{21.6\ g}{8\ cm^{3}} = 2.7\ g/cm^{3}$。
Ⅱ.（4）由题意可知，$n_{1}$个小球的总质量等于体积为$V_{1}$的水的质量，即$m_{总}=m_{水}=\rho_{水}V_{1}$，则一个小球的质量$m_{0}=\frac{m_{总}}{n_{1}}=\frac{\rho_{水}V_{1}}{n_{1}}$，$n_{2}$个小球的总体积$V_{总}=V_{2}-V_{1}$，则一个小球的体积$V_{0}=\frac{V_{总}}{n_{2}}=\frac{V_{2}-V_{1}}{n_{2}}$，所以小球的密度$\rho=\frac{m_{0}}{V_{0}}=\frac{\frac{\rho_{水}V_{1}}{n_{1}}}{\frac{V_{2}-V_{1}}{n_{2}}}=\frac{n_{2}\rho_{水}V_{1}}{n_{1}(V_{2}-V_{1})}$。