《2025年亮点给力提优课时作业本八年级物理下册苏科版》

13. （2024·江苏徐州期中）阅读短文，回答问题.
“面密度”与“线密度”
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄. 例如，有些图书所用的纸张克重为$60\ g$. 实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的. 由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无须测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可. 单位面积的质量又叫作物质的“面密度”.
已知：A1纸张尺寸是$841\ mm\times594\ mm$，A2纸张尺寸是$594\ mm\times420\ mm$. 同样，对粗细均匀的线形材料，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”.
（1）有些图书所用的纸张克重为$60\ g$，其“面密度”记作________.
A. $60\ g$
B. $60\ g/m^{2}$
C. $60\ g\cdot m^{2}$
D. $60\ g/m^{3}$
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的“面密度”________（选填“等于”“大于”或“小于”）A2纸张的“面密度”.
（3）家庭电线通常使用截面积为$2.5\ mm^{2}$和$4\ mm^{2}$的铜导线，下列关于它们的密度和“线密度”的说法正确的是________.
A. 它们的密度和“线密度”都不相同
B. 它们的密度相同，“线密度”不相同
C. 它们的密度不相同，“线密度”相同
D. 它们的密度和“线密度”都相同
（4）有一捆横截面积为$4\ mm^{2}$的铜丝，其质量为$89\ kg$，小明计算该捆铜丝的“线密度”为________$g/m$.（已知铜的密度为$8.9\times10^{3}\ kg/m^{3}$）

答案：
(1) B
(2) 等于
(3) B
(4) $35.6$
解析：
(1) 纸张克重为 $60\ g$，表示单位面积纸的质量为 $60\ g$，则其“面密度”记作 $60\ g/m^{2}$，故 B 正确。
(2) 同种材质做成的等厚纸张，它们的密度相同，由 $V = Sd$ 可知，单位面积纸的体积相同，由 $m=\rho V$ 可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张，纸的面密度相等，则 A1 纸张的“面密度”等于 A2 纸张的“面密度”。
(3) 家庭电线通常使用截面积为 $2.5\ mm^{2}$ 和 $4\ mm^{2}$ 的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，由 $m=\rho V$ 可知，单位长度质量不同，则它们的线密度不同，故 B 正确。
(4) 由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得，$89\ kg$ 铜丝的体积 $V=\frac{m}{\rho}=\frac{89\ kg}{8.9×10^{3}\ kg/m^{3}} = 0.01\ m^{3}$，这捆铜丝的长度 $L=\frac{V}{S}=\frac{0.01\ m^{3}}{4×10^{-6}\ m^{2}} = 2500\ m$，则该捆铜丝的线密度 $\rho_{线}=\frac{m}{L}=\frac{89×10^{3}\ g}{2500\ m}=35.6\ g/m$。