《2025年实验班提优训练三年级数学下册北师大版》

7. 右下图是一个长方形，长18厘米，宽10厘米。从这个长方形中剪下一个最大的正方形，应该怎么剪？在图中画出来。算一算，剩下部分的面积是多少？

答案：
画法不唯一，画图如下：

剩下的长方形：
宽为18 - 10=8(厘米) 长为10厘米
面积：10×8=80(平方厘米)
[提示]要想使剪下的正方形最大，这个正方形的边长应该为长方形的宽，即10厘米。

8. 小明家准备在长方形客厅地面铺上瓷砖，客厅长6米，宽4米。

（1）如果使用边长为5分米的方砖，那么需要多少元？
（2）如果使用边长为4分米的方砖，那么需要多少元？
（3）使用哪种方砖更便宜？说一说你的理由。

答案：
(1)6米=60分米 4米=40分米
60÷5=12(块) 40÷5=8(块) 12×8=96(块)
96×12=1152(元)
(2)60÷4=15(块) 40÷4=10(块)
15×10=150(块) 150×9=1350(元)
(3)1152＜1350，所以使用边长为5分米的方砖更便宜。(言之有理即可)
[提示]先求出需要方砖的数量，再用方砖的数量乘方砖的单价得到使用的方砖需要的总价。然后比较使用两种方砖的总价即可得解。

9. 用一根铁丝可以围成一个边长为6分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长方形(长和宽都是整分米数)，那么有多少种围法？每种围法的面积是多少？

答案：
5种

[提示]边长是6分米的正方形的周长为6×4=24(分米)，所以长方形的周长为24分米。24÷2=12(分米)，所以长方形的长和宽的和是12分米。分类讨论即可。

10. 一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的石子路（如右下图），石子路的面积是40平方米。这个花坛的面积是多少平方米？

答案：
40÷4÷2+2=7(米)
7×7 - 40=9(平方米)
[提示]先将石子路(如下图)平均分成4个小长方形，每个小长方形的面积是40÷4=10(平方米)，由题意可知每个小长方形的宽是2米，则小长方形的长是10÷2=5(米)，求出大正方形的边长为5+2=7(米)，然后求出大正方形的面积，大正方形的面积减去石子路的面积，就是花坛的面积。

11.（几何直观）妈妈给家里的正方形餐桌买了一块正方形桌布，四周都垂下来2分米。算一算，这块桌布的面积是多少？

答案： (10+2×2)×(10+2×2)=196(平方分米)
[提示]正方形的四周都垂下来，那么正方形桌布的边长为(10+2×2)分米。