《2025年实验班提优训练三年级数学下册北师大版》

例1 学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的4倍。科技书和文艺书各有多少本？
解析 根据题意，可以把科技书的本数看作1份，则文艺书是这样的4份。两种书的总本数就相当于科技书本数的(4＋1)倍，由此可以先求出科技书的本数，然后再求文艺书的本数。
答案：科技书：1200÷(4＋1)=240(本)
文艺书：240×4=960(本)
答：科技书有240本，文艺书有960本。
小结 和倍问题是已知两个(或几个)数量的和，与这两个(或几个)数量之间的倍数关系，求这两个(或几个)数各是多少的应用题。和倍问题的数量关系是：
数量和÷(倍数＋1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数

答案：

例2 笑笑在期末考试中，语文、数学两门功课的平均成绩是95分，数学比语文多得8分。笑笑这两门功课的成绩各是多少分？
解析 两门功课的总成绩是95×2=190分。如果把语文成绩加上8分，那么语文、数学的成绩相同，这时总成绩也相应地增加了8分。也就是说95×2＋8正好是数学成绩的2倍，除以2便可以求出数学成绩。同样，如果数学成绩减去8分，那么两科成绩也相同。也就是说，在总成绩减去8分后，恰好是语文成绩的2倍，那么用(95×2－8)÷2就可以求出语文成绩。
答案：数学：(95×2＋8)÷2=99(分)
语文：(95×2－8)÷2=91(分)
答：数学99分，语文91分。
小结 和差问题的基本关系式是：
(和＋差)÷2=大数
(和－差)÷2=小数

答案：

1. 同学们参加植树活动。三年级和四年级一共植树88棵，四年级植树的棵数是三年级的3倍，两个年级分别植树多少棵？

答案：
三年级：$88\div(3 + 1)=22$(棵)
四年级：$22\times3 = 66$(棵)

[提示]若三年级植树棵数为1份，那么四年级植树棵树的3份，两个年级一共是4份，一共88棵，用除法算出1份是多少，再乘3就是四年级植树的棵数。

2. 两筐水果共重50千克。如果从第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第一筐还比第二筐多4千克。两筐原来各有多少千克水果?

答案： $5\times2 + 4 = 14$(千克)
第一筐：$(50 + 14)\div2 = 32$(千克)
第二筐：$(50 - 14)\div2 = 18$(千克)
[提示]从第一筐取出5千克放入第二筐中，第一筐还比第二筐多4千克，说明第一筐比第二筐多$5\times2 + 4 = 14$(千克)。