《2025年实验班提优训练三年级数学下册北师大版》

7. 两个边长都是7厘米的正方形，不重叠拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少? 面积是多少?

答案： 周长：7×4×2 - 7×2 = 42(厘米)
面积：7×7×2 = 98(平方厘米)
[提示]拼合后的周长是两个正方形周长和减去重合在一起的两条边长的和，面积等于两个正方形的面积和。

8. 从一块长10分米、宽7分米的长方形木板中锯一个最大的正方形，正方形的面积是多少? 剩下的面积是多少?

答案： 正方形的面积：7×7 = 49(平方分米)
剩下的面积：7×(10 - 7) = 21(平方分米)
[提示]长方形中锯成的最大的正方形的边长等于长方形的宽。

9. 明明家衣帽间的长是48分米，现在要给衣帽间铺地砖，有以下两种地砖。
　
(1)用第一种地砖铺需要240块，你知道明明家的衣帽间的面积是多少吗?
(2)用第二种地砖，若要刚好铺满，则需要多少块?
(3)用哪种地砖比较便宜?

答案： （1）2×2×240 = 960(平方分米)
[提示]先用边长×边长求出第一种地砖的面积，再乘地砖的块数得到衣帽间的面积。
（2）960÷(3×2) = 160(块)
[提示]总面积÷第二种地砖的面积=需要多少块地砖。
（3）240×5 = 1200(元)
160×7 = 1120(元)
1200＞1120，用第二种地砖比较便宜。
[提示]每种地砖的块数×每块的价格=总价，再比较两种地砖的总价，选择价格低的。

10. 如右下图，用一段长17米的篱笆围成一个长方形菜园。菜园的占地面积是多少平方米?

答案： 17 - 7×2 = 3(米) 7×3 = 21(平方米)
[提示]由图可知长方形菜园的长是7米，然后求出菜园的宽，最后求出菜园的面积。

11. 用一张长28厘米、宽17厘米的长方形彩纸，最多可以剪成多少张边长为2厘米的正方形纸片?

答案： 28÷2 = 14(个)
17÷2 = 8(个)……1(厘米)
14×8 = 112(张)
[提示]在长28厘米的边上可以摆14张正方形纸片，在宽17厘米的边上最多只能摆8张正方形纸片，还剩下一个长28厘米、宽1厘米的长方形。

12. (几何直观)某小区建造一个长方形休闲广场(如右下图)，这个广场的周长是280米，长是80米。已知活动场地的形状是正方形的，其余部分是喷水池，喷水池的面积是多少平方米?
　　　　　　　

答案： 280÷2 - 80 = 60(米)
60×80 - 60×60 = 1200(平方米)
[提示]根据长方形的周长和长，求长方形的宽，宽=周长÷2 - 长。正方形的边长是长方形的宽。喷水池的面积=总面积 - 活动场地的面积，也就是大长方形的面积减正方形的面积。