《2025年实验班提优训练三年级数学下册北师大版》

例1 巧算。
(1)$25×19×4$ (2)$125×7×2×8$ (3)$125×32×25$
解析 (1)因为$25×4 = 100$，所以运用乘法交换律先算$25×4$。
(2)见到125要找8，因为$125×8 = 1000$，再把7与2结合起来。
(3)见到125要找8，见到25要找4，32刚好可以分成$8×4$。
答案：(1)$25×19×4$
$= 25×4×19$
$= 100×19$
$= 1900$
(2)$125×7×2×8$
$=(125×8)×(7×2)$
$= 1000×14$
$= 14000$
(3)$125×32×25$
$= 125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$= 1000×100$
$= 100000$
小结 记住一些特殊算式的积，如$25×4 = 100$，$125×8 = 1000$，$25×2 = 50$，$12×5 = 60$等。

答案：

例2 巧算。
(1)$725÷25$ (2)$56000÷125÷8$
解析 (1)被除数、除数同时扩大4倍，商不变。(2)一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。
答案：(1)$725÷25$
$=(725×4)÷(25×4)$
$= 2900÷100$
$= 29$
(2)$56000÷125÷8$
$= 56000÷(125×8)$
$= 56000÷1000$
$= 56$
小结 熟练掌握除法的有关性质和规律，才能真正提高计算速度。

答案：

(1)$25×11×4$

答案：

(1)1100 [提示]利用凑整法进行解答。
先计算25×4=100，然后计算100×11即可得解。

(2)$125×16$

答案：
(2)2000 [提示]先将16拆分为4×4，然后计算125×4=500，再计算500×4可解，也可将16拆分为8×2。

(3)$34000÷125$

答案：
(3)272 [提示]将34000拆分为34×1000，然后先计算1000÷125=8，然后计算34×8。

(4)$360×28÷14$

答案：
(4)720 [提示]先计算28÷14=2，再计算360×2可解。