《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

11. 如图,四边形OABC是菱形,点A、B在扇形OEF的$\overset{\frown}{EF}$上,OA= 3,∠1= ∠2,则扇形OEF的面积为( ).

A.$\frac{3}{2}\pi$
B.2π
C.3π
D.$\frac{15}{4}\pi$

答案： C

12. 将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O(如图),则折痕AB的长为( ).

A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{5}$

答案： C

13. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,弦DE//BA,交AC于点F. OF与AD有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

答案： $解: OF垂直平分AD.$
$连接OA、OD.$
$因为AD平分∠BAC$
$所以∠BAD= ∠CAD.$
$因为DE//BA ,$
$所以∠BAD=∠ADF$
$所以∠ADF=∠CAD,$
$所以AF= DF.$
$在△AOF和△DOF中$
$\begin{cases}{AO=DO }\\{OF=OF} \\ {AF=DF } \end{cases}$
$所以△AOF≌△DOF$
$所以∠AFO=∠DFO，$
$所以OF垂直平分AD.$