《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

17. 某汽车销售公司6月份销售某型号的汽车.在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系：当当月仅售出1辆汽车时,该辆汽车的进价为27万元,若每多售1辆,则所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/辆；月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量为10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量为10辆以上,每辆返利1万元.
(1)若该公司当月卖出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元？
(2)设该型号汽车的销售价为28万元/辆,若该公司计划当月总利润为12万元,那么要卖出多少辆汽车？(总利润= 销售利润+返利)

答案： $解: (1):若当月仅售出1辆汽车,则该部汽车的进价为27万元，$
$每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆;$
$若该公司当月售出3辆汽车,$
$则每辆汽车的进价为:27-0.1×(3-1)=26.8(万元)$
$(2)设需要售出x辆汽车,$
$由题意可知，每辆汽车的销售利润为:$
$28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9(万元),$
$当0＜x\leqslant 10时，根据题意得x(0.1x+0.9)+0.5x=12$
$解得x =-20(不合题意,舍去) 或x=6.$
$当x\gt 10时,根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12,$
$解得x =-24(不合题意,舍去)或x=5$
$因为5\lt 10，所以x=5舍去.$
$答:要卖出6辆汽车。$

18. 某商场销售一批进价为2500元的电冰箱,当销售价定为3500元时,平均每天能售出8台,电冰箱销售价每降低100元,平均每天能多销售2台.为了多销售电冰箱,使每天的利润增加12.5%,则每台电冰箱的销售价应定为多少元？

答案： $解:设每台的价格为x元$
$(x-2500)[8+2× \frac{3500-x}{100}]=(3500-2500)×8×(1+12.5\%)$
$解得x= 3000或x= 3400$
$因为为了多销售冰箱$
$所以x=3000$
$答:每台的价格为3000元。$