《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

7. 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AB⊥BC,AB= 5,BC= 4,CD= 2,以AB所在直线为轴,把四边形ABCD旋转1周得到一个几何体.求这个几何体的表面积(结果保留π).

答案： 解:四边形ABCD绕AB所在直线旋转一周形成的
面所围成的几何体的上部为圆锥、下部为圆柱.
过点D作DE⊥AB ,垂足为E ,
则DE=BC=4，BE=CD=2 , AE=3 ,
AD= $\sqrt{DE²+AE²}$=5
所以这个几何体的表面积为
$S圆锥侧+S圆柱侧+S圆= 2π×4×5÷2+2π×4×2+4²π= 52π.$

1. ⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,PA是⊙O的切线,切点为A,则PA= ______.

答案： 4

2. ⊙O的半径为10,弦AB的长为$10\sqrt{3},$以点O为圆心、r为半径的圆与弦AB有两个交点(不与点A、B重合),则r的取值范围是______.

答案： 5＜r＜10

3. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AC= 4,OD⊥BC,垂足为D,则OD= ______.

答案： 2

4. 如图,OA、OB是⊙O的半径,∠ACB= 20°,∠OAC= 30°,则∠AOB= ______,∠OBC= ______.

答案： 40°
50°