《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

6. 如图,AB、CD是$\odot O$的两条弦,$AB= CD$.$\angle AOC与\angle BOD$相等吗？为什么？

答案： 解:相等,理由如下
因为AB=CD
所以 ${\widehat{AB }}={\widehat{CD }}$
所以 ${\widehat{AC }}+{\widehat{CB }}={\widehat{CB }}+{\widehat{BD }}$
所以 ${\widehat{AC }}={\widehat{BD }}$
所以∠AOC=∠BOD

7. 如图,AB是$\odot O$的直径,点C、D在$\odot O$上,$CE\perp AB$,$DF\perp AB$,垂足分别为E、F,且$AE= BF$.$\widehat{AC}与\widehat{BD}$相等吗？为什么？

答案： 解: ${\widehat{AC }}={\widehat{BD }}$
理由:连接OC,OD
因为AE=BF，OA=OB
所以OE=OF
在Rt△COE和Rt△DOF中，
$\begin{cases}{OC=OD } \\ {OE=OF } \end{cases}$
所以Rt△COE≌Rt△DOF(HL)
所以∠COE=∠DOF
所以 ${\widehat{AC }}={\widehat{BD }}$

1. 如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,则△AOB的面积为______.[img]

答案： 12

2. 如图,⊙O的半径为10,弦AB的长为12,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD= ______,CD= ______.[img]

答案： 8
2