《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

3. 如图,AB、AC是⊙O的两条互相垂直且相等的弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E. 四边形ADOE的形状是______.[img]

答案： 正方形

4. 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D. 已知AB= 4,CD= 2,圆心O到直线AB的距离为1,则大圆的半径为______,小圆的半径为______.[img]

答案： $\sqrt{5}$
$\sqrt{2}$

5. 设AB、CD是⊙O的两条弦,AB//CD. 若⊙O的半径为5,AB= 8,CD= 6,则AB与CD之间的距离为______(有两种情况).

答案： 1或7

6. 如图,在⊙O中,弦AB的长为8,OC⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,OD：CD= 1：2. 求CD的长.[img]

答案： 解:设OD=x，
则CD=2x
连接OA , 
所以OA=OC=OD+CD=3x
又因为OD⊥AB , AB=8 
所以AD=BD= $\frac{1}{2}$AB=4
在Rt△OAD中,
OA²= OD²+ AD² 
即(3x)²= x²+4²
解得x=± $\sqrt{2}$
因为x＞0
所以x= $\sqrt{2}$
所以CD=2x= $2\sqrt{2}$