《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

18. 如图,四边形$ABCD$是菱形,$\odot O经过点A$、$C$、$D$,与$BC相交于点E$,连接$AC$、$AE$.若$\angle D = 78^\circ$,则$\angle EAC$等于( ).

A.$27^\circ$
B.$30^\circ$
C.$32^\circ$
D.$34^\circ$

答案： A

19. 某商店今年1月份的销售额为20万元,3月份的销售额为45万元,则从1月份到3月份,该商店的销售额平均每月的增长率为( ).

A.50%
B.40%
C.30%
D.22.5%

答案： A

20. 如图,在一幅长为80 cm、宽为50 cm的矩形图画的四周镶一条宽度相同的纸边,制成一幅面积为5400 cm^2的矩形挂图.若设纸边的宽为$x$ cm,则$x$满足的方程为( ).

A.$x^2 + 130x - 1400 = 0$
B.$x^2 + 65x - 350 = 0$
C.$x^2 - 130x - 1400 = 0$
D.$x^2 - 65x - 350 = 0$

答案： B

21. 解下列方程：
(1)$2(5x - 1)^2 = 3(5x - 1)$；(2)$(2x + 1)^2 - 9(x - 3)^2 = 0$.

答案： 解: $(5x-1)[2(5x-1)-3]=0$
      $(5x-1)(2x-1)=0$
      $5x-1=0或2x-1=0$
        $x=\frac{1}{5}或x=\frac{1}{2}$
$解： [(2x+1)-3(x-3)][(2x+1)$
$+3(x-3)]=0$
$(-x+10)(5x-8)=0$
$-x+10=0或5x-8=0$
$x=10或x=\frac{8}{5}$