《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

6. 如图,在$\odot O$的内接四边形ABCD中,$AC \perp BD$,垂足为K,M是BC的中点,直线MK交AD于点H。KH与AD有怎样的位置关系？为什么？

答案： 解:KH⊥AD,理由: 
因为AC⊥BD，M是BC的中点,
所以MK= MB
所以∠MKB=∠MBK.
因为∠MKB=∠DKH，∠MBK=∠KAD
所以∠DKH=∠KAD.
因为∠DKH+∠AKH=90°
所以∠AKH+∠KAD=90°，
所以KH⊥AD.

1. $ \odot O $的直径为4,圆心$ O 到直线 l $的距离为3,则直线$ l 与 \odot O $( ).

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： A

2. $ \odot O $的半径为5,点$ A 在直线 l $上.已知$ OA = 5 $,则直线$ l 与 \odot O $( ).

A.相切
B.相交
C.相离
D.相切或相交

答案： D

3. 设$ \odot O 的半径为 r $,圆心$ O 到直线 l 的距离为 d $.若直线$ l 与 \odot O $有公共点,则$ r 与 d $的数量关系是( ).

A.$ d ＞ r $
B.$ d = r $
C.$ d ＜ r $
D.$ d \leq r $

答案： D

4. 设$ \odot O 的半径为 r $,圆心$ O 到直线 l 的距离为 d $,关于$ x 的方程 r(x^2 + 1) - 2dx = 0 $有两个相等的实数根,则直线$ l 与 \odot O $( ).

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： B