《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

[针对训练] 4. 一列沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波，某时刻波的图像如图所示。下列判断正确的是
(C)


A.这列波的周期为 $8\ s$
B.此时 $P$ 质点的速度比 $H$ 质点的小
C.此时 $P$ 质点的加速度比 $H$ 质点的小
D.此后 $P$ 质点比 $H$ 质点先回到平衡位置

答案： [针对训练]
4. C 由题中所给条件得不出周期，故 A 错误；由图可知，此时 P 质点在平衡位置，速度比 H 质点的大，故 B 错误；由图可知，P 点在平衡位置，回复力为 0，H 点不在平衡位置，回复力不为 0，则此时 P 质点的加速度比 H 质点的小，故 C 正确；由图可知，P 点半个周期后回到平衡位置，而 H 点向下振动，不需要半个周期就可以回到平衡位置，则此后 P 质点比 H 质点晚回到平衡位置，故 D 错误。

[例 1] 如图甲为某波在 t = 1.0 s 时的图像,图乙为参与该波动质点 P 的振动图像。

(1)求该波的波速及传播方向;
(2)画出再经过 Δt = 3.5 s 时的波形。

答案：
[例1]　[答案]　
(1)4 m/s 沿x轴负方向　
(2)图见解析
[解析]　
(1)由题图甲得波长λ=4 m，由题图乙得周期T=1.0 s，所以波速v=$\frac{\lambda}{T}$=4 m/s。由题图乙可知1.0 s时质点P向y轴负方向振动，故波沿x轴负方向传播。
(2)方法一:平移法
题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离△x=v△t=4×3.5 m = 14 m=(3+$\frac{1}{2}$)λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移$\frac{1}{2}$λ=2 m即可，如图(a)所示。
　　　　
方法二:特殊点法
如图(b)所示,在图中取两特殊质点a、b,因△t=3.5 s = 3$\frac{1}{2}$T,舍弃3T,取$\frac{T}{2}$,找出a、b两质点振动$\frac{T}{2}$后的位置a'、b',过a'、b'画出正弦曲线即可，如图(b)中虚线所示。