《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 某消防队员从一平台上跳下，下落 $1\ s$ 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了 $0.2\ s$，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为 (B)

A.自身所受重力的 $2$ 倍
B.自身所受重力的 $6$ 倍
C.自身所受重力的 $8$ 倍
D.自身所受重力的 $10$ 倍

答案： B 方法一　消防员下落$t_{1} = 1 s$后双脚触地时的速度为$v_{1} = gt_{1}$，方向向下；着地后他使自身重心下降0.2 s后站定，即$v_{2} = 0$，设向下为正方向，则着地过程中消防员动量的变化量为$\Delta p = 0 - mv_{1} = -mv_{1}$，设该过程中地面对他双脚的平均作用力为$F$，由动量定理得$(mg - F)t_{2} = \Delta p = -mv_{1}$，其中$t_{2} = 0.2 s$，则$F = mg + \frac {mv_{1}}{t_{2}} = mg + 5mg = 6mg$，故B正确。
方法二　规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得$mg(t_{1} + t_{2}) - \overline {F}t_{2} = 0 - 0$，代入数据解得$\overline {F} = 6mg$，故B正确。

2. 为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前持续喷射，测得在 $8.0\ s$ 内，人匀加速移动的距离为 $16.0\ m$。已知人(连同设备)的总质量为 $60\ kg$，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为 $0.20\ kg$，小车同地面间的动摩擦因数为 $0.02$。忽略该过程中人(连同设备)总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近 (D)


A.$60\ m/s$
B.$100\ m/s$
C.$120\ m/s$
D.$210\ m/s$

答案： 2.D　设人的末速度为$v$，则$x = \frac {v}{2}t$
解得$v = 4 m/s$
设喷出磷酸盐的速率为$v'$，分别对人(连同设备)和磷酸盐根据动量定理得$Ft - \mu Mgt = Mv$
$F't = mv'$
其中$F = F'$
解得$v' = 210 m/s$，故选D。

3. 有一质量为 $m = 1.0\ kg$ 的小球静止于水平地面上方高度为 $H = 5.55\ m$ 处，其正下方为一沙坑，离地面高度为 $h = 0.55\ m$ 处固定有一弹性拦阻网。小球从静止释放，触网后继续下落 $\Delta h = 0.1\ m$ 时网被击穿，击穿后小球落入沙坑之中，陷入深度为 $s = 0.1\ m$，已知小球触网时间为 $\Delta t = 0.2\ s$，沙坑对小球的阻力恒为 $f = 135\ N$，重力加速度 $g$ 取 $10\ m/s^{2}$，求：
(1) 小球落至沙坑时的瞬时速度；
(2) 拦阻网对小球的冲量。

答案： 3.答案:
(1)5 m/s，方向竖直向下　
(2)8 N·s，方向竖直向上
解析:
(1)设小球落至沙坑时的瞬时速度为$v$，
根据动能定理有$mgs - fs = 0 - \frac {1}{2}mv^{2}$
解得$v = 5 m/s$，方向竖直向下。
(2)小球击穿网时，设速度为$v_{1}$，根据动能定理有$mg(h - \Delta h) = \frac {1}{2}mv^{2} - \frac {1}{2}mv_{1}^{2}$
解得$v_{1} = 4 m/s$
小球接触拦阻网之前，根据动能定理有$mg(H - h) = \frac {1}{2}mv_{2}^{2}$
解得$v_{2} = 10 m/s$
拦阻网对小球作用过程，根据动量定理有$mg\Delta t - I = mv_{1} - mv_{2}$
解得$I = 8 N · s$，方向竖直向上。