《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

[例 1] (多选)如图所示，弹簧下端悬挂
一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来。若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是 (BC)

A.钢球的最低处为平衡位置
B.钢球原来静止时的位置为平衡位置
C.钢球振动到平衡位置下方 3 cm 处时位移为 3 cm
D.钢球振动到平衡位置上方 2 cm 处时位移为 2 cm

答案： [例1] BC 振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，根据题意可判断C正确，D错误。

[例 2] (多选)在图中，当小球由 A 向平衡位置 O 运动时，下列说法中正确的是 (AB)


A.小球的位移在减小
B.小球的运动方向向左
C.小球的位移方向向左
D.小球的位移在增大

答案： [例2（原图中例2顺序在前，例1顺序在后，按原图顺序输出）] AB 小球的位移是相对平衡位置O而言的，由于小球在O点右侧由A向O运动，所以小球的运动方向向左，位移方向向右，位移大小不断减小，故A、B正确，C、D错误。

[针对训练] 1. 做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是 (D)

A.总是与位移方向相反
B.总是与位移方向相同
C.远离平衡位置时与位移方向相反
D.向平衡位置运动时与位移方向相反

答案： 1.D 做简谐运动的弹簧振子，速度方向与位移方向存在两种可能，因为位移的方向总是背离平衡位置，所以当振子靠近平衡位置时，二者方向相反，远离平衡位置时，二者方向相同，故D正确。

1. 振动图像($x - t$图像)
(1)$x - t$图像：用横轴表示小球运动的时间($t$)，纵轴表示小球离开平衡位置的位移($x$)，描绘出的小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的$x - t$图像，即为振动图像，如图所示。

(2)图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。

答案： 1.
(1)时间($t$)　平衡 往复运动 位移 时间　
(2)不是

2. 简谐运动：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，振动图像($x - t$图像)是一条正弦曲线。

答案： 2.正弦函数 正弦曲线

如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)质点在 10 s 末和 20 s 末的位移是多少？
(3)质点在 15 s 和 25 s 末向什么方向运动？
(4)质点在前 30 s 内的运动路程是多少？

答案： 提示:
(1)20cm。
(2)20cm;0。
(3)负方向;负方向。
(4)60cm。