《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

［例 2］ 如图所示，$A$、$B$为一列简谐横波传播路径上的两个质点，$A$在波源$O$的右侧，$x_{OA}=5\ m$，$B$在波源$O$的左侧，$x_{OB}=7\ m$。波源$O$在$t = 0$时刻开始向下振动，$t_1 = 4\ s$时质点$A$第一次到达波峰，$t_2 = 5\ s$时质点$A$第二次到达波谷。
(1)求该简谐横波的周期$T$和波长$\lambda$。
(2)从$t = 0$时刻开始，质点$B$经过多长时间第二次到达波谷?
［课堂笔记］

答案： [例2] [答案]
(1)2s 4m
(2)6s
[解析]
(1)所有质点的起振方向和波源的起振方向相同，根据题意可知，波源的起振方向向下，则$\frac{T}{2}=t_{2}-t_{1}$，解得$T = 2s$
由$v(t_{1}-\frac{3}{4}T)=x_{OA}$、$\lambda = vT$
解得$\lambda = 4m$。
(2)质点B第二次到达波谷，说明波从波源传到B点后，B点又振动了$\frac{5}{4}T$，则$t=\frac{x_{OB}}{v}+\frac{5}{4}T$，解得$t = 6s$。

［例 3］ (多选)$x = -5\ m$处的振源做振幅为$8\ cm$的简谐运动，形成一列沿$x$轴正方向传播的简谐横波，$t = 0$时刻的波形如图所示，$x$轴上$P$、$Q$两质点的坐标分别为$1\ m$和$9\ m$，$t = 1.3\ s$时质点$Q$第一次处于波谷，下列说法正确的是 (AC)


A.波源的起振方向向上
B.这列波的周期为$0.2\ s$
C.这列波的传播速度为$10\ m/s$
D.$t = 0.4\ s$时，质点$P$第一次到达波峰

答案： [例3] AC 波沿x轴正方向传播，根据平移法可知$x = -1m$处的质点向上振动，所以波源的起振方向向上，故A正确；由题图可知波长为4m，则有$v=\frac{\lambda}{T}$，$t = 1.3s$时质点Q第一次处于波谷，则有$t=\frac{x}{v}+\frac{3}{4}T$，其中$x = 10m$，解得$T = 0.4s$，$v = 10m/s$，故B错误，C正确；质点P第一次到达波峰所需的时间为$t'=\frac{x'}{v}+\frac{1}{4}T=\frac{2}{10}s+\frac{1}{4}×0.4s = 0.3s$，故D错误。