《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 对两个物体的碰撞过程进行理论分析
如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是$m_{1}$和$m_{2}$，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是$v_{1}$和$v_{2}$，$v_{2} ＞ v_{1}$。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是$v_{1}'$和$v_{2}'$。碰撞过程中A所受B对它的作用力是$F_{1}$，B所受A对它的作用力是$F_{2}$。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用$\Delta t$表示。

根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力$F_{1}$的冲量，即$F_{1}\Delta t =$$m_1v_1'-m_1v_1$
物体B动量的变化量等于它所受作用力$F_{2}$的冲量，即$F_{2}\Delta t =$$m_2v_2'-m_2v_2$
根据牛顿第三定律$F_{1} = -F_{2}$，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力$F_{1}$与$F_{2}$大小相等、方向相反，故有
$m_{1}v_{1}' - m_{1}v_{1} = -(m_{2}v_{2}' - m_{2}v_{2})$
$m_{1}v_{1}' + m_{2}v_{2}' =$$m_1v_1'+m_2v_2'$
结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

答案： 1.$m_1v_1'-m_1v_1$ $m_2v_2'-m_2v_2$ $m_1v_1'+m_2v_2'$ 等于

2. 系统、内力、外力
(1) 系统：相互作用的物体构成的整体。
(2) 内力：系统中物体间的作用力。
(3) 外力：系统以外的物体施加给系统______物体的力。

答案： 2.
(1)整体
(2)系统
(3)外 内

物体间的相互作用力的冲量和是不是总是为零？

答案： 提示：两个物体的相互作用力每个时刻都大小相等、方向相反，所以冲量也总是大小相等、方向相反，所以相互作用力的冲量和总是零。

[例1] A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中系统外力的合力为零，则以下说法正确的是
(D)

A.A的动量变大，B的动量一定变大
B.A的动量变大，B的动量一定变小
C.A与B的动量变化相等
D.A与B受到合力的冲量大小相等

答案： [例1] D A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中系统外力的合力为零，则A、B两物体的动量之和不变，若二者同向运动时发生碰撞，A的动量变大，B的动量一定变小，A错误；将两个弹性较好的皮球挤压在一起，释放后各自的动量都变大，B错误；由两物体的动量之和不变可知两物体的动量变化量大小相等、方向相反，C错误；相互作用的两个物体各自所受的合力互为作用力与反作用力，由冲量定义式$I = F\Delta t$可知，两物体受到的合力的冲量大小相等、方向相反，D正确。