《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

[例 1] (多选)如图所示,弹簧振子 B 上放一个物块 A,在 A 与 B

一起做简谐运动的过程中,关于 A 受力的说法正确的是 (CD)

A.物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C.物块 A 做简谐振动的回复力是 B 对它的静摩擦力
D.物块 A 受重力、支持力及 B 对它的大小和方向都随时间变化的静摩擦力

答案： [例1]　CD物块A做简谐运动，在水平方向其合外力不断变化，具体受力情况为:竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，水平方向只有B对它的静摩擦力作用，静摩擦力提供回复力，C、D选项正确。

[例 2] 一质量为$m$、底面积为$S$的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示,现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。

答案：
[例2]　[答案]　见解析
[解析]　以木块为研究对象，设水的密度为$\rho$，静止时木块浸入水中$\Delta x$深，当木块被压入水中$x$后受力如图所示，则
$F_{回}=mg - F_{浮}$

又$F_{浮}=\rho gS(\Delta x + x)$
可得$F_{回}=mg - \rho gS(\Delta x + x)=mg - \rho gS\Delta x - \rho gSx$
因为$mg = \rho gS\Delta x$
所以$F_{回}=-\rho gSx=-kx(k = \rho gS)$
所以木块的振动为简谐运动。

[针对训练] 1. (多选)如图所示,一物体系在两水平弹簧之间,两弹簧的劲度系数分别为$k_1$和$k_2$,且$k_1 = k,k_2 = 2k$,两弹簧均处于自然伸长状态。现向右拉动物体,然后释放,物体在 B、C 间振动(不计阻力),O 为平衡位置,则下列判断正确的是
(AD)


A.物体做简谐运动,$OC = OB$
B.物体做简谐运动,$OC \neq OB$
C.回复力$F = -kx$
D.回复力$F = -3kx$

答案： [针对训练]
1.AD以$O$点为原点，水平向右为$x$轴正方向，物体在$O$点右方$x$处时所受合力$F=-(k_{1}x + k_{2}x)=-3kx$，因此物体做简谐运动，由对称性可知，$OC = OB$，故A、D正确。

1. 简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。
(1)在最大位移处，势能最大，动能最小为零。
(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。

答案： 1.动能 势能
(1)势能 动能
(2)动能 势能

2. 决定能量大小的因素
(1)对确定的振动系统，机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。
(2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化的模型。

答案： 2.
(2)守恒