《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

(1)如图，作为一个振动系统，弹簧振子的势能与什么有关？动能与什么有关？

势能为零，动能最大
(2)从A开始运动的一个周期内弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？振子运动过程中机械能守恒吗？
(3)如果把振子的振幅增大，弹簧振子的能量怎么变化？

答案： 提示：
(1)弹簧振子的势能与弹簧的伸长量和压缩量有关，即与位移大小有关。动能与小球的速度大小有关。
(2)弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端(A点)和最右端(B点)。动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置。即在平衡位置处，动能最大，势能最小；在最大位移处，动能为零，势能最大。在一个周期内，动能和势能做两次周期性变化。振子在A、B之间往复运动的整个过程中只有弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件可知，机械能一直恒。
(3)振子的振幅增大，弹簧振子在最大位移处的势能增大，在平衡位置处的动能增大，即振动系统的机械能增大。

[例3] 如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则(C)

A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零
B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒

答案： [例3] C 

[例4] 如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是(B)


A.在第1 s内，质点的速度逐渐增大
B.在第1 s内，质点的加速度逐渐增大
C.在第4 s内，质点的势能逐渐增大
D.在第4 s内，质点的能量逐渐增大

答案： [例4] B 在第1s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，A错误，B正确；在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，能量不变，C、D错误。