《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

[例1] 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。

(1)实验前需要调节气垫导轨水平:取走滑块B,将滑块A置于光电门1的左侧,向右轻推一下滑块A,其通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间,则应将气垫导轨左(选填“左”或“右”)端适当垫高,直至滑块A通过两光电门的时间相等。
(2)测得挡光片的宽度$d$,滑块A的总质量$m_1$,滑块B的总质量$m_2$,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为$\Delta t_1$,则滑块A通过光电门1的速度大小为$\frac{d}{\Delta t_1}$,A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为$\Delta t_2$,滑块B通过光电门2的时间为$\Delta t_3$。
(3)若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为$\frac{m_1}{\Delta t_1}=\frac{m_2}{\Delta t_3}-\frac{m_1}{\Delta t_2}$(用测量的物理量符号表示)。

答案： [答案]
(1)左
(2) $\frac{d}{\Delta t_1}$
(3) $\frac{m_1}{\Delta t_1}=\frac{m_2}{\Delta t_3}-\frac{m_1}{\Delta t_2}$
[解析]
(1)滑块A通过光电门2的时间变长，说明速度减小，即气垫导轨右端过高，因此应将左端适当垫高。
(2)滑块A通过光电门1的速度等于挡光片通过光电门1的平均速度，即$v_1=\frac{d}{\Delta t_1}$。
(3)取向右为正方向，根据动量守恒定律有$m_1\frac{d}{\Delta t_1}=m_2\frac{d}{\Delta t_3}-m_1\frac{d}{\Delta t_2}$，整理得$\frac{m_1}{\Delta t_1}=\frac{m_2}{\Delta t_3}-\frac{m_1}{\Delta t_2}$。

[例2] 小华利用斜槽滚球进行“验证动量守恒定律”的实验,装置如图甲所示。

(1)小华分别测量出入射小球A、被碰小球B的质量分别为$m_A$、$m_B$,为了防止碰撞后球A反弹,应保证$m_A$＞(选填“＞”“=”或“＜”)$m_B$。
(2)下列实验操作步骤,正确顺序是②①④⑤③。
①在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置$O$。
②安装好斜槽。
③用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置$M$、$P$、$N$到$O$点的距离,即线段$OM$、$OP$、$ON$的长度为$x_1$、$x_2$、$x_3$。
④不放球B,让球A从$G$点由静止滚下,并落在地面上,重复多次实验。
⑤将球B放在斜槽前端边缘位置,让球A从$G$点由静止滚下,使A、B碰撞,重复多次实验。
(3)图乙中小球落地点的平均位置为8.60(8.50～8.60均可)cm。
(4)若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒,则需验证的关系式为$m_Ax_2=m_Ax_1+m_Bx_3$(用题中给出的物理量表示)。
(5)实验中造成误差的可能原因有BD。
A.斜槽轨道不光滑
B.斜槽轨道末端不水平
C.斜槽轨道末端到地面的高度未测量
D.测得的$OM$、$OP$、$ON$的长度值不准确

答案： [答案]
(1)＞
(2)②①④⑤③
(3)8.60(8.50～8.60均可)
(4)$m_Ax_2=m_Ax_1+m_Bx_3$
(5)BD
[解析]
(1)为了防止碰撞后球A反弹，应保证球A的质量$m_A$大于球B的质量$m_B$。
(2)根据“验证动量守恒定律”实验的操作步骤，应先安装好斜槽，使槽的末端切线水平，然后在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O;不放球B，让球A从G点由静止滚下，并落在地面上，重复多次实验；然后将球B放在斜槽前端边缘位置，让球A从G点由静止滚下，使A、B碰撞，重复多次实验；用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度$x_1$、$x_2$、$x_3$。故顺序为②①④⑤③。
(3)用尽量小的圆将各个落点圈起来，圆心即为平均落地点，则由图乙读出小球落地点的平均位置为8.60cm。
(4)两球碰撞时，根据动量守恒定律可得在水平方向有$m_Av_0=m_Av_1+m_Bv_2$，由于两球从同一高度开始做平抛运动，且下落到同一水平面上，根据平抛运动竖直方向的运动规律$h=\frac{1}{2}gt^2$可知两球落地时间相等，则有$m_Av_0t=m_Av_1t+m_Bv_2t$，即$m_Ax_2=m_Ax_1+m_Bx_3$。
(5)轨道不光滑对实验无影响，只要到达底端时的速度相同即可，故A错误；轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，则对实验会造成误差，故B正确；两球从同一高度开始做平抛运动，则下落的时间相等，即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差，故C错误；用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值可造成偶然误差，故D正确。