《2025年优化探究同步导学案高中物理选择性必修第一册人教版》

[例3] 如图(a)所示,冲击摆是一个用细绳悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
实验步骤如下:
①用天平测出弹丸的质量$m$和摆块的质量$M$;
②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长;
③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角;
④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值;
⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。

完成下列填空。
(1)现测得高速挡指针平均最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:$\theta=$22.4(22.1～22.7均正确)。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度$v=$$\frac{m+M}{m}\sqrt{2gl(1-\cos\theta)}$。(已知重力加速度为$g$)
(3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能。

答案： [答案]
(1)22.4(22.1～22.7均正确)
(2)$\frac{m+M}{m}\sqrt{2gl(1-\cos\theta)}$
(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能
[解析]
(1)分度值为1°，故读数为22.4(22.1～22.7均正确)。
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，有$mv=(m+M)v'$
摆块向上摆动，由机械能守恒定律得$\frac{1}{2}(m+M)v'^2=(m+M)gl(1-\cos\theta)$
联立解得$v=\frac{m+M}{m}\sqrt{2gl(1-\cos\theta)}$。
(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。