《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

8. [2025·安徽卷，14T,14分] 如图，$M$、$N$为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距$L = 0.5 \ m$。一根长为$3L$的轻绳一端系在$M$上，另一端竖直悬挂质量$m = 0.1 \ kg$的小球，小球与水平地面接触但无压力。$t = 0$时，小球以水平向右的初速

度

$v_0 = 10 \ m/s$开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过$N$、$M$，运动到$M$正下方与$M$相距$L$的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度$g$取$10 \ m/s^2$。
(1) 求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；
(2) 求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；
(3) 若在$t = 0$时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过$N$的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。

答案： 8. 参考答案
(1)$4\sqrt{5}\ m/s$ $17\ N$
(2)$4\ m$
(3)$2\sqrt{15}\ m/s$
命题意图 本题考查机械能守恒定律、圆周运动和平抛运动，考查考生的推理能力和分析综合能力。
解题思路
(1) 从$t = 0$时至小球运动到$M$正下方与$M$相距$L$的位置的过程，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，设绳子被拉断时小球的速度大小为$v$，则由机械能守恒定律有$mg × 2L = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mv^{2}$。