《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

12. (9分)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为$R_0$)、一个电流表(内阻为$R_A$)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于$R_0$，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现表有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1) 将器材如图(a)连接；
(2) 开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的b端(填“$a$”或“$b$”)；
(3) 改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角$\theta$和电流表示数$I$，得到多组数据；
(4) 整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为$k$，与纵轴截距为$d$，设单位角度对应电阻丝的阻值为$r_0$，该电池电动势和内阻可表示为$E =$$\frac{r_{0}}{k}$，$r =$$\frac{r_{0}d}{k} - (R_{A} + R_{0})$；(用$R_0$、$R_A$、$k$、$d$、$r_0$表示)
(5) 为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值$r_0$。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6) 利用测出的$r_0$，可得该电池的电动势和内阻。

答案：
12.参考答案
(2)b
(4)$\frac{r_{0}}{k}$ $\frac{r_{0}d}{k} - (R_{A} + R_{0})$
(5)图见解析
命题意图本题考查测定电池的电动势和内阻实验，考查考生的实验能力。
解题思路
(2)开关闭合前，电阻丝应全部接入电路，即金属夹应夹在电阻丝的$b$端。
(4)因电阻丝单位角度对应的阻值为$r_{0}$，则接入电路的电阻丝阻值$R = \theta r_{0}$，对题图(a)所示电路分析，由闭合电路欧姆定律有$E = I(R_{A} + R + r + R_{0}) = I(R_{A} + \theta r_{0} + r + R_{0})$，变形为与图像相符的函数关系式，即$\frac{1}{I} = \frac{r_{0}}{E}\theta + \frac{R_{A} + r + R_{0}}{E}$。则$\frac{r_{0}}{E} = k$，$\frac{R_{A} + r + R_{0}}{E} = d$，解得电池电动势为$E = \frac{r_{0}}{k}$，内阻为$r = \frac{r_{0}d}{k} - (R_{A} + R_{0})$。
(5)采用安阻法测量电阻丝单位角度所对应的阻值$r_{0}$，实验电路图如图所示。