《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

8. 一匀强电场的方向平行于$xOy$平面，平面内$A$点和$B$点的位置如图所示。电荷量为$+q$、$-q$和$+2q$的三个试探电荷先后分别置于$O$点、$A$点和$B$点时，电势能均为$E_p(E_p＞0)$。下列说法正确的是
(AD)

A.$OA$中点的电势为零
B.电场的方向与$x$轴正方向成$60°$角
C.电场强度的大小为$\frac{\sqrt{2}E_p}{qd}$
D.电场强度的大小为$\frac{2\sqrt{2}E_p}{qd}$

答案：
8.参考答案AD
命题意图本题考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，考查考生的推理能力。
解题思路令$\varphi=\frac{E_p}{q}$，根据题意可知$\varphi_O=\varphi$，$\varphi_A=-\varphi$，$\varphi_B=\frac{\varphi}{2}$。在匀强电场中，沿任意直线电势的变化都是均匀的，则$OA$中点的电势为$\varphi'=\frac{\varphi_O+\varphi_A}{2}=0$。故A正确。在$x$轴正半轴找出$M$点，使$OM=\frac{OA}{4}=\frac{d}{4}$，如图所示。由$OA$中点的电势为0，$\varphi_O=\varphi$，又$\varphi_B=\frac{\varphi}{2}$，则$M$、$B$连线为等势线，由$AM=\frac{3}{4}d=AB$，可知$\triangle AMB$为等腰直角三角形，根据电场强度方向与等势线垂直且由高电势指向低电势，过$A$点作出电场强度方向，如图所示，则电场强度方向与$x$轴正方向间的夹角为$45^{\circ}$。故B错误。$A$、$B$两点沿着电场线方向的距离为$d'=\frac{3}{4}d\cos45^{\circ}$，则电场强度的大小为$E=\frac{\varphi_B-\varphi_A}{d'}$，联立解得$E=\frac{2\sqrt{2}E_p}{qd}$，故D正确，C错误。

易错提醒：在匀强电场中，根据两点间电势差$U$求解电场强度时，距离$d$应选取两点沿电场强度方向的距离，最后根据公式$E=\frac{U}{d}$求解。

9. 如图，关于$x$轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于$O$点。一足够长的金属杆初始位置与$y$轴重合，金属杆的质量为$m$，单位长度的电阻为$r_0$。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为$B$。现给金属杆一沿$x$轴正方向的初速度$v_0$，金属杆运动过程中始终与$y$轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是
(AC)

A.金属杆沿$x$轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿$y$轴负方向
B.金属杆可以在沿$x$轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为$\frac{mv_0r_0}{B^2}$
D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

答案： 9.参考答案AC
命题意图本题考查右手定则、运动分析、电磁感应和动量定理，考查考生的推理能力和分析综合能力。
解题思路根据右手定则可知，金属杆中电流沿$y$轴负方向，A正确。当金属杆运动的速度为$v$时，由法拉第电磁感应定律有$E = BLv$，由闭合电路欧姆定律有$I=\frac{E}{R}$，由安培力公式有$F_{安}=BIL$，又$R = Lr_0$，联立解得$F_{安}=\frac{B^2v}{r_0}L$，若金属杆做匀速运动，则安培力随有效长度$L$的增大而增大，则与安培力平衡的外力一定不是恒力，B错误。金属杆运动过程中受到的安培力为$F_{安}=BIL=B×\frac{E}{Lr_0}× L=\frac{BE}{r_0}$，则在整个运动过程中，金属杆受到安培力的平均值为$\overline{F_{安}}=\frac{BE}{r_0}$，由动量定理可得$-\overline{F_{安}}t=-\frac{BE}{r_0}t=-\frac{B\Delta S}{r_0}=0 - mv_0$，解得$\Delta S=\frac{mv_0r_0}{B^2}$，则金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为$\frac{mv_0r_0}{B^2}$，C正确。若金属杆的初速度减半，金属杆在整个运动过程中，由动量定理可得$-\overline{F_{安}}t'=-\frac{B\Delta S'}{r_0}=0 - m·\frac{v_0}{2}$，联立解得$\Delta S'=\frac{\Delta S}{2}$，根据导轨在$xOy$平面内的形状可知金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，D错误。