《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

15. [物理——选修3 - 3](13分)
(1) (5分)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为$S_1$和$S_2$)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从$A$下降$h$高度到$B$位置时，活塞上细沙的总质量为$m$。在此过程中，用外力$F$作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强$p_0$保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为$g$。下列说法正确的是BDE。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A. 整个过程，外力$F$做功大于0，小于$mgh$
B. 整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
C. 整个过程，理想气体的内能增大
D. 整个过程，理想气体向外界释放的热量小于$p_0 S_1 h + mgh$
E. 左端活塞到达$B$位置时，外力$F$等于$\frac{mgS_2}{S_1}$
(2) (8分)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量$m_1 = 600\ g$、截面积$S = 20\ cm^2$的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点$A$上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量$m_2 = 1200\ g$的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为$600.0\ g$时，测得环境温度$T_1 = 300\ K$。设外界大气压强$p_0 = 1.0 × 10^5\ Pa$，重力加速度$g = 10\ m/s^2$。
(ⅰ) 当电子天平示数为$400.0\ g$时，环境温度$T_2$为多少?
(ⅱ) 该装置可测量的最高环境温度$T_{max}$为多少?

答案： 15.参考答案
(1)BDE
(2)(ⅰ)297K (ⅱ)309K
命题意图本题考查理想气体、热力学第一定律、气体实验定律及其相关知识点，考查考生的理解能力和推理能力。
解题思路
(1)由于在左侧活塞上缓慢加细沙，右侧活塞位置不变，所以整个过程中，外力$F$对气体做功等于$0$，A错误；由于汽缸导热，气体温度与环境温度相同，所以整个过程中理想气体的分子平均动能保持不变，B正确；由于理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体的内能不变，C错误；此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为$p_0S_1h$，活塞下降过程，因缓慢加细沙，故细沙通过活塞对气体做功小于$mgh$，所以外界对气体做功$W ＜ p_0S_1h + mgh$，根据$\Delta U = Q + W$，因$\Delta U = 0$，所以$Q = - W$，即气体向外界释放的热量小于$p_0S_1h + mgh$，D正确；左端活塞到达$B$位置时，对左侧活塞进行受力分析，由平衡条件有$pS_1 = mg + p_0S_1$，对右侧活塞进行受力分析，由平衡条件有$pS_2 = F + p_0S_2$，联立解得$F = \frac{mgS_2}{S_1}$，E正确。
(2)(ⅰ)当电子天平示数为$600.0g$时，细绳对铁块拉力为$F = (m_{2} - m_{示})g = m_{1}g$，
则汽缸内气体压强等于大气压强，即$p_{1} = p_{0}$，
当电子天平示数为$400.0g$时，设此时汽缸内气体的压强为$p_{2}$，对活塞进行受力分析有$(m_{2} - 0.4kg - m_{1})g = (p_{0} - p_{2})S$，
由题意可知，汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比，即$\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}$，
联立解得$T_{2} = 297K$。
(ⅱ)环境温度越高，汽缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子天平示数越大，由于细绳对铁块的拉力最小为$0$，即电子天平的示数恰好为$1200g$时，此时对应的环境温度为装置可测量的最高环境温度。设此时汽缸内气体压强为$p_{3}$，对活塞进行受力分析有$(p_{3} - p_{0})S = m_{1}g$，
又由汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比，即$\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{3}}{T_{max}}$，
联立解得$T_{max} = 309K$。
第二部分