《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

12. (9 分) 在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图(a)，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：

(1) 调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
(2) 将滑块拉至离平衡位置 20 cm 处由静止释放，滑块第 1 次经过平衡位置处开始计时，第 21 次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期 T；
(3) 将质量为 m 的砝码固定在滑块上，重复步骤(2)；
(4) 依次增加砝码质量 m，测出对应的周期 T，实验数据如下表所示，在图(b)中绘制 T2−m 关系图线；

(5) 由 T2−m 图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是线性的(填“线性的”或“非线性的”);
(6) 取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到 T2=0.880 s²，则待测物体质量是0.120kg(保留 3 位有效数字);
(7) 若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得 T2−m 图线与原图线相比将沿纵轴负方向(填“正方向”“负方向”或“不”)移动。

答案：
12.参考答案
(4)图见解析
(5)线性的
(6)0.120
(7)负方向
命题意图本题考查用弹簧振子测量物体质量的实验，考查考生的实验能力。
解题思路
(4)将题表中的数据在题图(b)中进行描点，然后用直线拟合，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去，如图所示。

(5)由于$T^{2}-m$图像为一条直线，则弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是线性的。
(6)由$T^{2}-m$图像可知$T^{2}=0.880s^{2}$时，$m =0.120kg$。
(7)当砝码质量$m =0$时，$T^{2}$为滑块对应的弹簧振子振动周期的平方，由$T^{2}-m$图像可知物体的质量越大，对应弹簧振子的振动周期越大，所以质量较小的滑块对应的弹簧振子的振动周期较小，故换一个质量较小的滑块重做实验时，所得$T^{2}-m$图线与原图线相比将沿纵轴负方向移动。