《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

9. [2025·浙江1月卷,6T,3分]地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从$a$运行到$b$、从$c$运行到$d$的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为$S_1$和$S_2$，且$S_1 ＞ S_2$。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星


A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从$b$运行到$c$的过程中动能先增大后减小
C.从$a$运行到$b$的时间大于从$c$运行到$d$的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍

答案： 9.参考答案 C
命题意图 本题考查万有引力定律和开普勒第二定律的应用，考查考生的推理能力。
解题思路 假设彗星以$0.6r$的半径绕太阳做匀速圆周运动的速度为$v_{1}$，即轨道$1$的速度，地球绕太阳做圆周运动的环绕速度为$v_{3}$，根据万有引力提供向心力有$G\frac {Mm}{R^{2}} = m\frac {v^{2}}{R}$，解得$v = \sqrt {\frac {GM}{R}}$，则$v_{1} ＞ v_{3}$，如果彗星从轨道$1$变为原本的椭圆轨道（设为轨道$2$），要做离心运动，需要在近日点瞬间加速，则彗星在原本椭圆轨道近日点的速度$v_{2} ＞ v_{1}$，综上所述，$v_{2} ＞ v_{3}$，即彗星在近日点的速度大于地球的速度，A错误。哈雷彗星从$b$运行到$c$的过程中，其万有引力方向与速度方向间夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误。根据开普勒第二定律可知经过相同的时间哈雷彗星绕太阳扫过的面积相同，而$S_{1} ＞ S_{2}$，则哈雷彗星从$a$运行到$b$的时间大于从$c$运行到$d$的时间，C正确。由万有引力定律有$G\frac {Mm}{R^{2}} = ma$，解得$a = \frac {GM}{R^{2}}$，则哈雷彗星的加速度$a_{1}$与地球的加速度$a_{2}$的比值为$\frac {a_{1}}{a_{2}} = \frac {r^{2}}{(0.6r)^{2}} = \frac {1}{0.36}$，D错误。

10. [2025·甘肃卷,2T,4分]如图，一小球与某恒星中心距离为$R$时，小球的速度大小为$v$、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为$M$，引力常量为$G$。下列说法正确的是


A.若$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$，小星球做匀速圆周运动
B.若$\sqrt{\frac{GM}{R}} ＜ v ＜ \sqrt{\frac{2GM}{R}}$，小星球做抛物线运动
C.若$v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$，小星球做椭圆运动
D.若$v ＞ \sqrt{\frac{2GM}{R}}$，小星球可能与恒星相撞

答案： 10.参考答案 A
命题意图 本题考查逃逸速度和环绕速度，考查考生的理解能力和推理能力。
解题思路 根据题意，由万有引力提供向心力有$\frac {GMm}{R^{2}} = m\frac {v^{2}}{R}$，解得$v = \sqrt {\frac {GM}{R}}$，可知$v = \sqrt {\frac {GM}{R}}$是小星球绕恒星运动的环绕速度，所以若$v = \sqrt {\frac {GM}{R}}$，小星球做匀速圆周运动，故A正确。由理论分析可知，小星球脱离恒星引力束缚的逃逸速度是环绕速度的$\sqrt {2}$倍，即$v' = \sqrt {\frac {2GM}{R}}$，所以若$\sqrt {\frac {GM}{R}} ＜ v ＜ \sqrt {\frac {2GM}{R}}$，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误。若$v = \sqrt {\frac {2GM}{R}}$，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误。若$v ＞ \sqrt {\frac {2GM}{R}}$，小星球将脱离恒星引力束缚，远离该恒星，所以不可能与恒星相撞，故D错误。

11. [2025·广东卷,5T,4分]一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是

A.公转周期约为6年
B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的$\frac{1}{25}$

答案： 11.参考答案 D
命题意图 本题考查开普勒第二定律、第三定律和万有引力定律，考查考生的推理能力。
解题思路 由题意可知，该小行星的轨道半长轴为地球到太阳距离的$6$倍，由开普勒第三定律有$\frac {a^{3}_{小行星}}{T^{2}_{小行星}} = \frac {r^{3}_{地}}{T^{2}_{地}}$，可得$T_{小行星} = 6\sqrt {6}T_{地} = 6\sqrt {6}$年，故A错误。从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由万有引力定律$F_{引} = \frac {GMm}{r^{2}}$可知，从远日点到近日点，该小行星所受太阳引力大小逐渐增大，故B错误。从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由开普勒第二定律可知，当行星离太阳较近时，运行的速度较大，离太阳较远时，运行的速度较小，因此从远日点到近日点，该小行星的线速度大小逐渐增大，故C错误。由$\frac {GMm}{r^{2}} = ma$，可得加速度$a = \frac {GM}{r^{2}}$，由于该小行星轨道近日点到太阳的距离约为地球到太阳距离的$5$倍，则该小行星在近日点加速度大小约为地球公转加速度的$\frac {1}{25}$，故D正确。

12. [2025·北京卷,7T,3分]2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在$A$点变轨后进入椭圆轨道2，$B$为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是


A.在轨道2上从$A$向$B$运动过程中动能逐渐减小
B.在轨道2上从$A$向$B$运动过程中加速度逐渐变大
C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量

答案： 12.参考答案 A
命题意图 本题考查动能定理、万有引力定律和机械能，考查考生的理解能力和推理能力。
解题思路 探测器在轨道$2$上从$A$向$B$运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理可知，探测器的动能逐渐减小，故A正确。由牛顿第二定律得$G\frac {Mm}{r^{2}} = ma$，解得$a = G\frac {M}{r^{2}}$，探测器在轨道$2$上从$A$向$B$运动过程中，$r$变大，则加速度逐渐变小，故B错误。探测器在$A$点从轨道$1$变轨到轨道$2$时需要加速，则其机械能增大，所以探测器在轨道$2$上的机械能大于在轨道$1$上的机械能，故C错误。探测器在轨道$1$上做匀圆周运动，根据万有引力提供向心力可得$G\frac {Mm}{R^{2}} = m\frac {4\pi^{2}}{T^{2}}R$，解得$M = \frac {4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$，则需要知道引力常量$G$、轨道$1$的周期$T$和轨道$1$的半径$R$，才能求出月球的质量，故D错误。