《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

12. (9 分) 小梦同学自制了一个两挡位($"×1"\ "×10"$)的欧姆表,其内部结构如图所示,$R_0$为调零电阻(最大阻值为$R_{0m}$),$R_s$、$R_m$、$R_n$为定值电阻($R_s+R_{0m}＜R_m＜R_n$),电流计⒢的内阻为$R_G(R_r\ll R_G)$。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值,回答下列问题:

(1) 短接①②,将单刀双掷开关 S 与 m 接通,电流计⒢示数为 $I_m$;保持电阻$R_0$滑片位置不变,将单刀双掷开关 S 与 n 接通,电流计⒢示数变为 $I_n$,则 $I_m$大于$I_n$(填“大于”或“小于”);
(2) 将单刀双掷开关 S 与 n 接通,此时欧姆表的挡位为×10(填“$×1$”或“$×10$”);
(3) 若从“$×1$”挡位换成“$×10$”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流计⒢满偏刻度处)时,调零电阻$R_0$的滑片应该向上调节(填“向上”或“向下”);
(4) 在“$×10$”挡位调整欧姆零点后,在①②间接入阻值为 $100\ \Omega$ 的定值电阻$R_1$,稳定后电流计⒢的指针偏转到满偏刻度的 $\frac{2}{3}$;取走$R_1$,在①②间接入待测电阻$R_x$,稳定后电流计⒢的指针偏转到满偏刻度的 $\frac{1}{3}$,则 $R_x$=400$\Omega$。

答案： 12.参考答案
(1)大于　
(2)×10　
(3)向上　
(4)400
命题意图本题考查欧姆表的原理及用欧姆表测待测电阻的阻值，考查考生的实验能力。
解题思路
(1)由于R_{m}＜R_{n}，所以在电路其他部分不变的前提下，由闭合电路欧姆定律和串、并联电路的电流关系，可知I_{m}大于I_{n}。
(2)欧姆表的中值电阻为内阻，×1挡的内阻小于×10挡的内阻，故将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为×10。
(3)当欧姆表的挡位从×1换成×10，回路中的电流变小，则流过电流计的电流小于满偏电流，欧姆调零时，需要增大流过电流计的电流，即应该将调零电阻R_{0}的滑片向上调节使流过电流计的电流增大。
(4)当电路闭合时，可以将电流计、调零电阻R_{0}和定值电阻R_{x}看作一个改装的电流表，设电流计的满偏电流为I_{g}，改装的电流表满偏电流为kI_{g}，k为改装后的电流表满偏电流与电流计满偏电流的比值。欧姆调零后欧姆表的内阻为R_{内}，则由闭合电路欧姆定律可得E = kI_{g}R_{内}，分别接入定值电阻R_{1}和待测电阻R_{x}，有E = $\frac{2}{3}$kI_{g}(R_{内}+R_{1})，E = $\frac{1}{3}$kI_{g}(R_{内}+R_{x})，联立可得R_{x}=400Ω。

13. (13 分) 如图,两个定值电阻的阻值分别为$R_1$和$R_2$,直流电源的内阻不计,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为$d$,板长为$\sqrt{3}d$,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为$m$、带电荷量为+$q$的小球以初速度$v$沿水平方向从电容器下板左侧边缘$A$点进入电容器,做匀速圆周运动,恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中,小球未与极板发生碰撞,重力加速度大小为$g$,忽略空气阻力。
(1) 求直流电源的电动势$E_0$;
(2) 求两极板间磁场的磁感应强度$B$;
(3) 在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球离开电容器后沿直线运动,求电场强度的最小值$E'$。

答案： 13.参考答案
(1)$\frac{mgd(R_{1}+R_{2})}{qR_{2}}$　
(2)$\frac{mv}{2qd}$　
(3)$\frac{mg}{2q}$
命题意图本题考查带电小球在复合场中的运动，考查考生的推理能力和应用数学处理物理问题的能力。
解题思路
(1)小球在电容器中做匀速圆周运动，则小球所受电场力与重力平衡，即$\frac{U_{2}}{d}$q = mg，又U_{2}=IR_{2}=$\frac{E_{0}}{R_{1}+R_{2}}$R_{2}，联立解得E_{0}=$\frac{mgd(R_{1}+R_{2})}{qR_{2}}$。
(2)设小球在电容器中做匀速圆周运动的半径为r，则有qvB = m$\frac{v^{2}}{r}$，由几何关系有r²=(r - d)²+($\sqrt{3}d$)²，联立解得B = $\frac{mv}{2qd}$。
(3)设小球离开磁场时的速度方向与水平方向的夹角为θ，由几何关系有sinθ = $\frac{\sqrt{3}d}{r}$，解得θ = 60°。若要小球离开电容器后沿直线运动，则小球所受合力方向要与速度方向在同一条直线上，当小球所受电场力与重力在垂直小球速度方向上的分力大小相等时，电场强度最小，有mgcos60° = E'q，解得E' = $\frac{mg}{2q}$。
思路点拨分析小球在电容器内做匀速圆周运动是解决问题的关键，其一方面表示重力和电场力平衡，另一方面表示由洛伦兹力提供向心力，分析到此，问题基本上就可以解决了。