《2026年新高考5年真题高中物理全一册通用版湖南专版》

8. 如图,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的 $1.5$ 倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时,称为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是 (CD)


A.火星的公转周期大约是地球的 $\sqrt{\frac{8}{27}}$ 倍
B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小

答案： 8.参考答案CD
命题意图本题考查万有引力与航天，考查考生的推理能力。
解题思路由开普勒第三定律有$\frac{r_{地}^{3}}{T_{地}^{2}}$=$\frac{r_{火}^{3}}{T_{火}^{2}}$，则$\frac{T_{火}}{T_{地}}$=$\sqrt{\frac{r_{火}^{3}}{r_{地}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{27}{8}}$，故A错误。由题意可知火星冲日时火星和太阳在地球的两侧，此时火星和地球的运动方向相同，由G$\frac{Mm}{r^{2}}$ = m$\frac{v^{2}}{r}$可得v = $\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则v_{地}＞v_{火}，所以地球上的观察者观测到火星在由东向西运动，即火星逆行，故B错误，C正确。由两矢量同向时差值最小可知，在冲日处，火星相对于地球的速度最小，故D正确。
规律总结由万有引力提供向心力可以得到天体运动的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，也可以简单的记为“越高越慢”（“高”指的是轨道半径大，“慢”指的是角速度和线速度小）。

9. 球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为 $M$。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即 $F_{阻}=kv^2$,$k$ 为常量)。当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为 $10\ m/s$;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为 $5\ m/s$。重力加速度大小为 $g$,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是 (BC)

A.发动机的最大推力为 $1.5Mg$
B.当飞行器以 $5\ m/s$ 匀速水平飞行时,发动机推力的大小为 $\frac{\sqrt{17}}{4}Mg$
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为 $5\sqrt{3}\ m/s$
D.当飞行器以 $5\ m/s$ 的速率飞行时,其加速度大小可以达到 $3g$

答案： 9.参考答案BC
命题意图本题考查力学综合问题，考查考生的推理能力和分析综合能力。
解题思路当发动机关闭，飞行器以v_{1}=10m/s的速率匀速竖直下落时，有kv_{1}^{2}-Mg = 0；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上以v_{2}=5m/s的速率匀速运动时，有F_{m}-Mg - kv_{2}^{2}=0，联立解得F_{m}=$\frac{5}{4}$Mg，故A错误。当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，有F_{1}^{2}=(Mg)^{2}+[k×(5m/s)^{2}]^{2}，联立解得F_{1}=$\frac{\sqrt{17}}{4}$Mg，故B正确。当发动机以最大推力推动飞行器匀速水平运动时，有F_{m}^{2}=(Mg)^{2}+(kv_{3})^{2}，解得v_{3}=5$\sqrt{3}$m/s，故C正确。当飞行器的速度方向向上、发动机的推力向下且达到最大时，飞行器受到的合力最大，此时有Mg + F_{m}+k×(5m/s)^{2}=Ma_{m}，解得a_{m}=$\frac{5}{2}$g，故D错误。
易错提醒飞行器在飞行过程中受到重力、推力和空气阻力三个力的作用，其中空气阻力与速度方向相反，推力方向可以任意变化但有最大推力的限制，依据给定的条件对三个力的合力进行各种组合，尤其是分析D选项的最大加速度时，合力最大必定是三个力的方向相同的情况。

10. 如图,间距 $L=1\ m$ 的 U 形金属导轨,一端接有 $0.1\ \Omega$ 的定值电阻$R$,固定在高$h=0.8\ m$的绝缘水平桌面上。质量均为 $0.1\ kg$ 的匀质导体棒$a$和$b$静止在导轨上,两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,接入电路的阻值均为 $0.1\ \Omega$,与导轨间的动摩擦因数均为 $0.1$(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),导体棒$a$距离导轨最右端 $1.74\ m$。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为 $0.1\ T$。用 $F=0.5\ N$沿导轨水平向右的恒力拉导体棒$a$,当导体棒$a$运动到导轨最右端时,导体棒$b$刚要滑动，撤去$F$,导体棒$a$离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取 $10\ m/s^2$,不计空气阻力,不计其他电阻,下列说法正确的是 (BD)


A.导体棒$a$离开导轨至落地过程中,水平位移为 $0.6\ m$
B.导体棒$a$离开导轨至落地前,其感应电动势不变
C.导体棒$a$在导轨上运动的过程中,导体棒$b$有向右运动的趋势
D.导体棒$a$在导轨上运动的过程中,通过电阻$R$的电荷量为 $0.58\ C$

答案： 10.参考答案BD
命题意图本题考查电磁感应的综合问题，考查考生的推理能力和分析综合能力。
解题思路设导体棒a运动到导轨最右端时的速度为v_{0}，由法拉第电磁感应定律有E = BLv_{0}，此时回路中的总电流I_{总}=$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$，导体棒b中的电流I_{b}=$\frac{1}{2}$I_{总}，此时对导体棒b进行受力分析，有F_{A}=BI_{b}L = μmg，联立解得v_{0}=3m/s，导体棒a离开导轨后做平抛运动，有h = $\frac{1}{2}$gt²，x = v_{0}t，联立解得x = 1.2m，故A错误。导体棒a离开导轨后做平抛运动，水平方向的速度v_{0}保持不变，竖直方向的速度与磁感应强度方向平行，所以此过程中导体棒a两端的感应电动势E = BLv_{0}保持不变，故B正确。导体棒a在导轨上运动的过程中，根据楞次定律可知，导体棒b有向左运动的趋势，故C错误。导体棒a在导轨上运动到最右端的过程中，回路中的磁通量的变化量ΔΦ = BLd，设这段时间为Δt，则此过程中通过导体棒a的电荷量q_{a}=$\overline{I}$Δt = $\frac{\overline{E}}{R+\frac{1}{2}R}$Δt = $\frac{\Delta\Phi}{R+\frac{1}{2}R}$，由定值电阻R与导体棒b并联可知此过程中通过定值电阻R的电荷量q_{R}=$\frac{1}{2}$q_{a}，联立解得q_{R}=0.58C，故D正确。
规律总结影响导体棒切割磁感线产生感应电动势的速度是垂直磁感线方向的速度，而平行于磁感线方向的速度不影响导体棒切割磁感线产生的感应电动势；通过干路的电荷量q = $\overline{I}$Δt = $\frac{\overline{E}}{R_{总}}$Δt = $\frac{\Delta\Phi}{R_{总}}$。