《2025年同步学课堂笔记六年级数学上册人教版》

6.

左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。

答案： 6. 3.14×$6^{2}$−3.14×$(6 ÷ 2)^{2}$=84.78($cm^{2}$)

7. 计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。

答案： 7. 左图：3.14×8×$\frac {1}{2}$+3.14×12×$\frac {1}{2}$+(12
−8)=35.4(cm)
右图：3.14×($12^{2}$−$8^{2}$)=251.2($cm^{2}$)

8. 在生活里找找圆环形物体，测量所需数据，计算出它的面积。

答案： 测量对象：圆筒形卫生纸的横截面（圆环）
测量数据：
外圆直径 $ d_{外} = 12\ cm $，外圆半径 $ r_{外} = \frac{12}{2} = 6\ cm $
内圆直径 $ d_{内} = 4\ cm $，内圆半径 $ r_{内} = \frac{4}{2} = 2\ cm $
计算过程：
圆环面积公式：$ S = \pi (r_{外}^2 - r_{内}^2) $
代入数据：
$ S = 3.14 × (6^2 - 2^2) = 3.14 × (36 - 4) = 3.14 × 32 = 100.48\ cm^2 $
结论：该圆环面积为 $ 100.48\ cm^2 $
测量对象：金属垫片（圆环）
测量数据：
外圆直径 $ d_{外} = 8\ cm $，外圆半径 $ r_{外} = \frac{8}{2} = 4\ cm $
内圆直径 $ d_{内} = 2\ cm $，内圆半径 $ r_{内} = \frac{2}{2} = 1\ cm $
计算过程：
圆环面积公式：$ S = \pi (r_{外}^2 - r_{内}^2) $
代入数据：
$ S = 3.14 × (4^2 - 1^2) = 3.14 × (16 - 1) = 3.14 × 15 = 47.1\ cm^2 $
结论：该圆环面积为 $ 47.1\ cm^2 $

9. 右图中铜钱的直径为28 mm，中间正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？

答案： 9. 3.14×$(28 ÷ 2)^{2}$−6×6=579.44($mm^{2}$)

10. 如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

答案： 10. 周长：2×3.14×32+100×2=400.96(m)
面积：3.14×$32^{2}$+100×(32×2)=
9615.36($m^{2}$)