《2025年同步学课堂笔记六年级数学上册人教版》

7 小东读一本课外读物，已经读了$35$页，还剩下$\frac{2}{7}$没有读。这本课外读物一共有多少页？

答案： 7. 解：设这本课外读物一共有$x$页。 $x-\frac {2}{7}x=35$ $x=49$

8 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少$\frac{1}{10}$。现有一块重$9$kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？

答案： 8. 解：设这桶水有$x$kg重。 $x-\frac {1}{10}x=9$ $x=10$

9 运送一批大米，运了$4$车才运走$\frac{2}{7}$。平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？

答案： 9. $\frac {2}{7}÷4=\frac {1}{14}$ $(1-\frac {2}{7})÷\frac {1}{14}=10(车)$

10 有一组互相咬合的齿轮。

(1)大齿轮有$140$个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{1}{5}$。小齿轮有多少个齿？
(2)小齿轮有$28$个齿，是大齿轮的$\frac{1}{5}$。大齿轮有多少个齿？
(3)小齿轮每分钟转$400$周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少$\frac{4}{5}$。大齿轮每分钟转多少周？
 
 (4)大齿轮每分钟转$80$周，比小齿轮每分钟转的周数少$\frac{4}{5}$。小齿轮每分钟转多少周？

答案： 10.
(1)$140×\frac {1}{5}=28(个)$
(2)解：设大齿轮有$x$个齿。 $\frac {1}{5}x=28$ $x=140$
(3)$400×(1-\frac {4}{5})=80(周)$
(4)解：设小齿轮每分钟转$x$周。 $x-\frac {4}{5}x=80$ $x=400$

11 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？

 

答案： 11. $\frac {7}{10}$ $\frac {14}{15}$ $\frac {7}{15}$ 发现：最后的得数与开始的数相等。因为除以$\frac {2}{3}$相当于乘$\frac {3}{2}$，除以$\frac {3}{4}$相当于乘$\frac {4}{3}$，再乘$\frac {1}{2}$，整个过程就相当于$\frac {7}{15}×(\frac {3}{2}×\frac {4}{3}×\frac {1}{2})$，而$\frac {3}{2}×\frac {4}{3}×\frac {1}{2}=1$，即相当于$\frac {7}{15}×1$，所以最后的得数与开始的数相等。