《2025年金版新学案高三总复习物理》

例1
小明驾驶他的汽车以时速$72km/h$匀速行驶在320国道上，看到前方十字路口闪烁的绿灯只有$5s$了，他立即刹车，此后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为$5m/s^{2}$，等车子稳稳地停下来后，他挂好空挡，拉好手刹，抬头发现闪烁$2s$的黄灯刚好变成红灯。则小明刹车后这$7s$内汽车的位移大小是( )

A.$17.5m$
B.$37.5m$
C.$40m$
D.$62.5m$

答案： C 汽车速度$v = 72km/h = 20m/s$，汽车减速到零所用时间$t = \frac{v}{a} = \frac{20}{5}s = 4s$，后面剩下的3s汽车已经停止运动，则从开始刹车到停止，汽车的位移大小是$x = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} × 5 × 4^2m = 40m$，C正确。

例2
如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初$5s$内和最后$5s$内经过的位移之比为$11:5$。忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是( )


A.$8s$
B.$10s$
C.$16s$
D.$20s$

答案： C 设物块运动的加速度为$a$，上滑运动时间为$t$，把物块上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后5s内的位移为$x_1 = \frac{1}{2}a × (5)^2 = \frac{25}{2}a(m)$，最初5s内的位移为$x_2 = a(t - 5s) × 5s + \frac{1}{2}a × (5s)^2 = 5at - \frac{25}{2}a(m)$，又因为$x_2 : x_1 = 11:5$，解得$t = 8s$，由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是16s，故A、B、D错误，C正确。

例3
（多选）一质点在水平面内做匀变速直线运动，已知初速度大小为$v$，经过一段时间速度大小变为$2v$，加速度大小为$a$，这段时间内的路程与位移大小之比为$5:3$，则下列叙述正确的是（ ）

A.这段时间内质点运动方向不变
B.这段时间为$\frac{3v}{a}$
C.这段时间的路程为$\frac{3v^{2}}{2a}$
D.再经过相同时间，质点速度大小为$5v$

答案： BD 由题意知，质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，选项A错误；由$v = v_0 + at$得$-2v = v - at$，解得$t = \frac{3v}{a}$，选项B正确；由$v^2 - v_0^2 = 2ax$得，由初速度为$v$减速到零所通过的路程$s_1 = \frac{v^2}{2a}$，然后反向加速到$2v$所通过的路程$s_2 = \frac{(2v)^2}{2a} = \frac{2v^2}{a}$，则总路程为$s = s_1 + s_2 = \frac{5v^2}{2a}$，选项C错误；再经过相同时间，质点速度$v' = v - a · 2t = -5v$，即速度大小为$5v$，选项D正确。