《2025年金版新学案高三总复习物理》

4.（2024·江苏卷·T13）嫦娥六号在轨速度为v₀，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v₀同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度v₁；
（2）分离时A对B的推力大小。

答案： 4.
(1)$\frac{(m + M)v_{0}-Mv}{m}$ 方向与$v_{0}$相同
(2)$\frac{M(v - v_{0})}{\Delta t}$
解析：
(1)组合体分离前后动量守恒，取$v_{0}$的方向为正方向，有$(m + M)v_{0}=Mv + mv_{1}$，解得$v_{1}=\frac{(m + M)v_{0}-Mv}{m}$，方向与$v_{0}$相同。
(2)以B为研究对象，对B由动量定理有$F\Delta t = Mv - Mv_{0}$，解得$F=\frac{M(v - v_{0})}{\Delta t}$。

5.（2024·安徽卷·T8）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为+q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v₁、v₂、v₃，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了$\frac{kq^{2}}{2d}$，k为静电力常量，不计空气阻力。则（ ）


A.该过程中小球3受到的合力大小始终不变
B.该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C.在图乙位置，v₁ = v₂，v₃ ≠ 2v₁
D.在图乙位置，v₃ = $\sqrt{\frac{2kq^{2}}{3md}}$

答案： 5.D 该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合力为$0$，故动量守恒，当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3受到球1和球2的电场力大小相等、方向相反，故可知此时球3受到的合力为$0$，球3从静止状态开始运动瞬间，受到的合力不为$0$，故该过程中小球3受到的合力在改变，故A、B错误；对系统，根据动量守恒有$mv_{1}+mv_{2}=mv_{3}$，根据球1和球2运动的对称性可知$v_{1}=v_{2}$，解得$v_{3}=2v_{1}$，根据能量守恒有$\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+\frac{1}{2}mv_{3}^{2}=\frac{kq^{2}}{2d}$，解得$v_{3}=\sqrt{\frac{2kq^{2}}{3md}}$，故C错误，D正确。故选D。

6.（2024·山东卷·T13）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离x_A，b测量滑块B与它的距离x_B。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制x_A、x_B随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t = ______ s时发生碰撞；
（2）滑块B碰撞前的速度大小v = ______ m/s（保留2位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是______（选填“A”或“B”）。

答案： 6.
(1)$1.0$
(2)$0.20$
(3)B
解析：
(1)由$x - t$图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在$t = 1.0s$时发生突变，即发生了碰撞。
(2)由$x - t$图像斜率的绝对值表示速度的大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小$v=\left|\frac{90 - 110}{1.0}\right|cm/s = 0.20m/s$。
(3)由题图乙可知，碰撞前A的速度大小$v_{A}=\frac{60 - 10}{1.0}cm/s = 0.50m/s$，碰撞后A的速度大小为$v_{A}'=\frac{110 - 60}{2.4 - 1.0}cm/s\approx0.36m/s$，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为$v_{B}'=\left|\frac{20 - 90}{2.4 - 1.0}\right|cm/s = 0.50m/s$，对A和B的碰撞过程，由动量守恒定律有$m_{A}v_{A}+m_{B}v = m_{A}v_{A}'+m_{B}v_{B}'$，代入数据解得$\frac{m_{A}}{m_{B}}\approx2$，所以质量为$200.0g$的滑块是B。