《2025年金版新学案高三总复习物理》

例4 (多选)海水中含有大量的正、负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，有人据此设计并研制出“海流发电机”，可用作无污染的电源，对海洋航标灯持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板$M$、$N$，板长为$a$、宽为$b$（未标出），两板间距为$d$，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯$L$与两导电板$M$和$N$连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为$B$，海水流动方向向右，海水流动速率为$v$，已知海水的电阻率为$\rho$，航标灯电阻不变且为$R$。则下列说法正确的是（ ）

A.“海流发电机”对航标灯$L$供电的电流方向是$M \to L \to N$
B.“海流发电机”产生的感应电动势大小为$Bav$
C.通过航标灯$L$的电流大小为$\frac{Bdvab}{abR + \rho d}$
D.“海流发电机”发电的总功率为$\frac{B^{2}d^{2}v^{2}}{R}$

答案： AC

例5 某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为$L$、直径为$D$，左右两端开口，在前后两个内侧面$a$、$c$固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下（未画出）。污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，$a$、$c$两端的电压为$U$，显示仪器显示污水流量为$Q$（单位时间内排出的污水体积），则（ ）


A.$a$侧电势比$c$侧电势低
B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C.污水流量$Q$与$U$成正比，与$L$、$D$无关
D.匀强磁场的磁感应强度$B = \frac{\pi DU}{4Q}$

答案： D