《2025年金版新学案高三总复习物理》

例 2 某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心 $ O $ 的正上方 $ A $ 处，另一端系上绳套 1 和绳套 2。
(1) 主要实验步骤如下：
① 弹簧测力计挂在绳套 1 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达 $ O $ 处，记下弹簧测力计的示数 $ F $；
② 弹簧测力计挂在绳套 1 上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套 2 沿 $ 120^{\circ} $ 方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达 $ O $ 处，记下弹簧测力计的示数 $ F_1 $；
③ 根据力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力大小 $ F_1' = $_________$ $；
④ 比较 ______，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤ 只改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤。
(2) 将绳套 1 由 $ 0^{\circ} $ 方向缓慢转动到 $ 60^{\circ} $ 方向，同时绳套 2 由 $ 120^{\circ} $ 方向缓慢转动到 $ 180^{\circ} $ 方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在 $ O $ 处不动，保持绳套 1 和绳套 2 的夹角 $ 120^{\circ} $ 不变。关于绳套 1 的拉力大小的变化，下列结论正确的是 ______（填选项前的字母）。
A. 逐渐增大
B. 先增大后减小
C. 逐渐减小
D. 先减小后增大

答案：

(1)③$\frac{\sqrt{3}F}{3}$ ④$F_1$和$F_1'$
(2)A
解析：
(1)③由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力$F_1' = F\tan 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}F$；④通过比较$F_1$和$F_1'$，在误差允许的范围内相同，则可初步验证力的平行四边形定则。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出力的合成图，如图所示，
由图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A项正确。

例 3 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子 $ A $ 上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子 $ A $、$ B $ 上，另一端连接于结点 $ O $，在结点 $ O $ 挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出 $ AO $、$ BO $ 与竖直方向的偏角 $ \alpha $、$ \beta $，如图乙所示。改变钉子 $ B $ 的位置，按照上述方法多测几次。

(1) 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是 ______。
A. 实验中要使 $ AO $、$ BO $ 长度相同
B. 要测量弹簧的原长
C. 要测量图甲、乙中弹簧的长度
D. 实验中要使结点 $ O $ 的位置始终固定不变
(2) 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中 ______（选填“丙”或“丁”）是正确的。

(3) 某次实验中测得图乙中 $ \alpha = 30^{\circ} $，$ \beta = 45^{\circ} $，保持 $ \alpha $ 偏角不变，将 $ OB $ 从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则 $ OA $ 中弹簧的长度将 ______，$ OB $ 中弹簧的长度将 ______。（均选填“一直增大”、“一直减小”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）

答案：

(1)BC
(2)丙
(3)一直增大 先减小后增大
解析：
(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。
(2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以$x_1$需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。
(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。