《2025年金版新学案高三总复习物理》

例3
(2024·安徽卷·T4)倾角为$\theta$的传送带以恒定速率$v_{0}$顺时针转动。$t = 0$时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。$t_{0}$时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到$v_{0}$。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度$a$、速度$v$随时间$t$变化的关系图线可能正确的是（ ）

答案： C $0 \sim t_0$时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动，受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。$t_0$时刻之后，当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力沿传送带向下的分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。故选C。

例4
(2024·辽宁沈阳市模拟)如图所示，$MN$是一段倾角为$\theta = 30^{\circ}$的传送带，一个可以看作质点、质量为$m = 1\ kg$的物块，以沿传送带向下的速度$v_{0} = 4\ m/s$从$M$点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分$v - t$图像如图乙所示，取$g = 10\ m/s^{2}$，则（ ）


A.物块最终从传送带$N$点离开
B.传送带的速度$v = 1\ m/s$，方向沿逆时针方向
C.物块沿传送带下滑时的加速度$a = 2\ m/s^{2}$
D.物块将在$5\ s$时回到原处

答案： D 从题图乙可知，物块速度减为零后沿传送带反向向上运动，最终的速度大小为$1m/s$，因此没从N点离开，可知传送带沿顺时针方向运动，速度大小为$1m/s$，故A、B错误；$v - t$图像中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小为$a = \frac{4 - (-1)}{2}m/s^2 = 2.5m/s^2$，故C错误；$v - t$图像与时间轴围成的面积表示位移，由题图乙可知，$t_1 = \frac{8}{5}s$时，物块的速度为0，之后物块沿传送带向上运动，所以物块沿传送带向下运动的位移$x_1 = \frac{1}{2} × 4 × \frac{8}{5}m = \frac{16}{5}m$，$t_1 = \frac{8}{5}s$到$t_2 = 2s$，物块沿传送带向上加速运动的位移$x_2 = \frac{2 - \frac{8}{5}}{2} × 1m = \frac{1}{5}m$，物块沿传送带向上匀速运动的时间$t_匀 = \frac{x_1 - x_2}{v} = 3s$，所以物块回到原处的时间$t = 3s + 2s = 5s$，故D正确。故选D。