《2025年金版新学案高三总复习物理》

迁移拓展.
(多选)如图甲所示，质量为$m_{A} = 2\ kg$的木板$A$静止在水平地面上，质量为$m_{B} = 1\ kg$的滑块$B$静止在木板的左端，对$B$施加一水平向右的恒力$F$，一段时间后$B$从$A$右端滑出，$A$继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中$A$的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取$g = 10\ m/s^{2}$。下列说法正确的是（ ）


A.滑块与木板间的动摩擦因数为$0.6$
B.木板与地面间的动摩擦因数为$0.1$
C.$F$的大小可能为$9\ N$
D.$F$的大小与板长$L$有关

答案： BD 当滑块在木板上滑动时，木板的加速度为$a_1 = \frac{\mu_1m_Bg - \mu_2(m_A + m_B)g}{m_A} = 2m/s^2$，根据牛顿第二定律，对木板A，有$\mu_1m_Bg - \mu_2(m_A + m_B)g = m_Aa_1$，滑块从木板上滑出后，木板的加速度为$a_2 = \frac{\Delta v_2}{\Delta t_2} = -\frac{2}{2}m/s^2 = -1m/s^2$，根据牛顿第二定律，对木板A，有$-\mu_2m_Ag = m_Aa_2$，联立解得$\mu_1 = 0.7$，$\mu_2 = 0.1$，故A错误，B正确；对滑块B，由牛顿第二定律有$F - \mu_1m_Bg = m_Ba_B$，其中$a_B ＞ a_1 = 2m/s^2$，则$F ＞ 9N$，即F的大小不可能为$9N$，C错误；根据$L = \frac{\Delta v_1}{\Delta t_1} = \frac{2}{1}a_Bt^2 - \frac{1}{2}a_1t^2$，式中$t = 1s$，联立解得$F = (2L + 9)N$，即F的大小与板长L有关，D正确。故选BD。