《2025年金版新学案高三总复习物理》

例 1 (2024·江苏南通模拟) 某物理实验小组对“测量一节干电池的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:
A. 量程为 $ 3 \, V $ 的电压表 $ V $
B. 量程为 $ 0.6 \, A $ 的电流表 $ A $
C. 定值电阻 $ R_0 (R_0 = 1.5 \, \Omega) $
D. 滑动变阻器 $ R_1 (0 \sim 10 \, \Omega) $
E. 开关 $ S $, 导线若干
(1) 根据实验电路图甲, 请用笔画线代替导线在图乙中完成实物图连接;

(2) 实验中, 改变滑动变阻器的阻值, 得到了六组实验数据, 已在图丙所示 $ U - I $ 坐标系中描点, 请作出 $ U - I $ 图像; 根据图像得出该干电池的电动势 $ E = $ ______ $ V $, 内阻 $ r = $ ______ $ \Omega $。(结果均保留 2 位有效数字)

答案：

(1)见解析图
(2)见解析图 1.6 0.47
解析：
(1)根据题图甲，连接实物图如图(a)所示。
　
(2)根据所描点迹，用一条直线连接，使点迹均匀分布在直线两侧，如图(b)所示。
根据闭合电路欧姆定律有$U = E - I(R_{0} + r)$
结合图像有$E = 1.58\ V \approx 1.6\ V$，$R_{0} + r = \frac{1.58 - 0.30}{0.65}\ \Omega$
解得$r \approx 0.47\ \Omega$。

例 2 (2024·四川成都模拟) 某兴趣小组尝试测量某电源的电动势和内阻, 并探究滑动变阻器 (最大阻值为 $ 20 \, \Omega $) 消耗的功率 $ P $。
(1) 已知电源内阻比较小, 移动滑动变阻器滑片时, 为了使电压表示数变化比较明显, 该小组同学在思考后将 $ R_0 = 8 \, \Omega $ 的定值电阻串联到电路中, 则图甲中的 ______ (选填“A”或“B”) 可以解决该问题。

(2) 根据 (1) 问中选择的电路, 多次调节滑动变阻器 $ R $ 的阻值, 读出相应的电压表和电流表示数 $ U $ 和 $ I $, 将测得的数据描绘出如图乙所示的 $ U - I $ 图像, 电源的内阻 $ r_0 = $ ______ $ \Omega $ (结果保留 2 位有效数字), 滑动变阻器 $ R $ 消耗的最大功率为 ______ $ W $。
(3) 该小组同学根据 (1) 问中选择的电路, 分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中, 实线是根据本实验的数据描点作图得到的 $ U - I $ 图像, 虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的 $ U - I $ 图像, 则可能正确的是 ______ 。

答案：
(1)A
(2)2.0 0.225
(3)B
解析：
(1)根据闭合电路欧姆定律可得$U = E - Ir$，由于$r$太小，$U$值变化较小，所以串联电阻应置于干路。故选A。
(2)根据题图甲中A电路，由闭合电路欧姆定律有$U = E - I(r_{0} + R_{0})$
结合题图乙可知，纵截距表示电动势，即$E = 3.0\ V$
斜率绝对值表示等效内阻，则$r_{0} + R_{0} = |k| = \left|\frac{-3.0}{0.3}\right|\ \Omega = 10\ \Omega$
解得$r_{0} = 2.0\ \Omega$
串联电阻$R_{0}$后，等效内阻为$r = r_{0} + R_{0}$
所以当滑动变阻器的阻值等于$r$时，滑动变阻器消耗的功率最大，$P_{m} = \frac{E^{2}}{4r} = \frac{E^{2}}{4(r_{0} + R_{0})} = \frac{3.0^{2}}{4 × 10}\ W = 0.225\ W$。
(3)由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电流测量值与真实值相等，因此虚线与实线在$I$轴相交。故选B。