《2025年金版新学案高三总复习物理》

1. 速度—时间关系式（速度公式）：________。
2. 位移—时间关系式（位移公式）：________。
3. 速度—位移关系式：________。

答案： 1.$v = v_0 + at$ 2.$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ 3.$v^2 - v_0^2 = 2ax$

（2024·江西卷·T3·改编）某物体位置随时间的关系为$x = 1 + 2t + 3t^{2}$（SI）。判断下列说法的正误：
（1）物体的初速度大小为$2m/s$。（ ）
（2）物体的加速度大小为$3m/s^{2}$。（ ）
（3）物体在第$1s$内的位移大小为$5m$。（ ）
（4）物体的初始位置$x = 2m$。（ ）

答案： （1）√
(2)×
(3)√
(4)×

例1
（多选）2024年7月，中国第三艘航空母舰“福建舰”完成了第三次海试。图甲所示是“福建舰”海试时的情境。图乙所示，假设航空母舰的水平跑道总长为$180m$，其中电磁弹射区的长度为$80m$，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为$40m/s^{2}$的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为$100m/s$。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是（ ）


A.飞机在电磁弹射区运动的时间为$4s$
B.飞机离开电磁弹射区时的速度大小为$80m/s$
C.飞机离开电磁弹射区后的加速度大小为$\frac{25}{9}m/s^{2}$
D.飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为$\frac{28}{9}s$

答案： BD 根据$x_1 = \frac{1}{2}a_1t_1^2$，解得$t_1 = 2s$，故A错误；飞机离开电磁弹射区时的速度大小为$v_1 = a_1t_1 = 80m/s$，故B正确；飞机离开电磁弹射区后，根据速度一位移关系有$v_2^2 - v_1^2 = 2a_2x_2$，代入数据解得$a_2 = 18m/s^2$，故C错误；飞机离开电磁弹射区后，加速时间$t_2 = \frac{v_2 - v_1}{a_2} = \frac{10}{9}s$，飞机从开始起飞到离开跑道的总时间$t = t_1 + t_2 = \frac{28}{9}s$，故D正确。 故选BD。

针对练1.
（多选）某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为$x = 100t - 10t^{2} + 100$（SI），则对这个质点运动的描述，正确的是（ ）

A.做匀加速直线运动
B.初速度为$100m/s$
C.加速度为$20m/s^{2}$
D.在$3s$末，瞬时速度为$40m/s$

答案： BD 由位置随时间变化的关系式对比匀变速直线运动位移与时间的关系式$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$可知，初速度为$v_0 = 100m/s$、加速度为$a = -20m/s^2$，由于初速度和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故A、C错误，B正确；由匀变速直线运动速度与时间的关系式$v = v_0 + at$可得，在3s末，瞬时速度为$v = (100 - 20×3)m/s = 40m/s$，故D正确。 故选BD。

针对练2.
（2024·山东卷·T3）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上$A$点距离为$L$。木板由静止释放，若木板长度为$L$，通过$A$点的时间间隔为$\Delta t_{1}$；若木板长度为$2L$，通过$A$点的时间间隔为$\Delta t_{2}$。$\Delta t_{2}:\Delta t_{1}$为（ ）


A.$(\sqrt{3} - 1):(\sqrt{2} - 1)$
B.$(\sqrt{3} - \sqrt{2}):(\sqrt{2} - 1)$
C.$(\sqrt{3} + 1):(\sqrt{2} + 1)$
D.$(\sqrt{3} + \sqrt{2}):(\sqrt{2} + 1)$

答案： A 对木板由牛顿第二定律可知，木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有$L = \frac{1}{2}at_0^2$。木板从静止释放上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有$2L = \frac{1}{2}at_1^2$；当木板长度为2L时，有$3L = \frac{1}{2}at_2^2$，又$\Delta t_1 = t_1 - t_0$，$\Delta t_2 = t_2 - t_0$，联立解得$\Delta t_2 : \Delta t_1 = (\sqrt{3} - 1) : (\sqrt{2} - 1)$，A正确。