《2025年金版新学案高三总复习物理》

考点四 受迫振动和共振
1. 受迫振动
(1) 概念：系统在____作用下的振动。
(2) 特点：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于____的频率，与物体的固有频率____。
2. 共振
(1) 概念：当驱动力的频率等于____时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象。

(2) 条件：驱动力的频率等于____。
(3) 特征：共振时____最大。
(4) 共振曲线（如图所示）
$f = f_0$时，$A =$____，$f$与$f_0$差别越大，物体做受迫振动的振幅____。

答案： 1.
(1)驱动力
(2)驱动力 无关 2.
(1)固有频率
(2)固有频率
(3)振幅
(4)$A_m$ 越小

考向① 受迫振动与共振的理解与应用
例6 （多选）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，$a$、$c$摆的摆长相同且小于$b$摆的摆长。当$a$摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是$c$摆稳定以后的振动图像，重力加速度为$g$，不计空气阻力，则（ ）


A.$a$、$b$、$c$单摆的固有周期关系为$T_a = T_c ＜ T_b$
B.$b$、$c$摆振动达到稳定时，$c$摆振幅较大
C.由图乙可知，此时$b$摆的周期大于$t_0$
D.$c$摆的摆长为$\frac{gt_0^2}{4\pi^2}$

答案： 例6 ABD 由于a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长，根据单摆的周期公式$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，固有周期关系为$T_a = T_c\lt T_b$，故A正确；因为$T_a = T_c$，所以c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅较小，故B正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以稳定后三个单摆的频率相同，周期相同，故此时b摆的周期等于$t_0$，故C错误；根据以上分析，可知c摆的周期为$t_0$，由$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，解得$l=\frac{gt_0^2}{4\pi^2}$，故D正确。故选ABD。