《2025年金版新学案高三总复习物理》

针对练2.（多选）
一辆质量为$m$的汽车在平直公路上以功率$P$、速度$v_0$匀速行驶时，牵引力为$F_0$。现汽车以恒定的功率$P$驶上倾角为$30^{\circ}$的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的$\frac{3}{4}$，重力加速度为$g$，则下列说法中正确的是（ ）

A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为$\frac{3}{4}F_0$
B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为$\frac{3}{4}F_0+\frac{1}{2}mg$
C.汽车在斜坡上能达到的最大速度为$v_0$
D.汽车在斜坡上能达到的最大速度为$\frac{4P}{3F_0 + 2mg}$

答案： BD

实例① 生活中的功率问题

例1（多选）（2024·河南开封模拟）
如图所示，黑板擦在手施加的恒力$F$作用下以速度大小$v$匀速向上擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为$\mu$，不计黑板擦的重力，下列说法正确的是（ ）

A.黑板对黑板擦的弹力大小为$\frac{\mu F}{\sqrt{1 + \mu^2}}$

B.黑板对黑板擦的弹力大小为$\frac{F}{\sqrt{1 + \mu^2}}$
C.恒力$F$的功率为$Fv$
D.恒力$F$的功率为$\frac{\mu Fv}{\sqrt{1 + \mu^2}}$

答案： BD

实例② 生产中的功率问题
例2（2023·山东卷·T4）
《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为$R$的水轮，以角速度$\omega$匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有$n$个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为$m$的水，其中的$60\%$被输送到高出水面$H$处灌入稻田。当地的重力加速度为$g$，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）


A.$\frac{2nmg\omega^2RH}{5}$
B.$\frac{3nmg\omega RH}{5}$
C.$\frac{3nmg\omega^2RH}{5}$
D.$nmg\omega RH$

答案： B

实例③ 科学技术中的功率问题
例3 “天鲲号”是我国自主研制的绞吸挖泥船。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为$1×10^4kW$，排泥量为$1.4m^3/s$，排泥管的横截面积为$0.7m^2$，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ）


A.$5×10^6N$
B.$2×10^7N$
C.$2×10^9N$
D.$5×10^9N$

答案： A