《2025年金版新学案高三总复习物理》

例2（2022·江苏卷·T8）
某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能$E_{k}$与水平位移$x$的关系图像正确的是（ ）

答案： A 设斜面倾角为$\theta$，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有$E_{k}=mg\tan\theta$，即$E_{k}-x$图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中，$\theta$先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故A正确。 故选A。

例3
如图所示，一个质量为$m$的小滑块在高度为$h$的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为参考平面。则滑块滑至斜面底端时的动能$E_{k}$随斜面倾角$\theta$变化的关系图像可能正确的是（ ）

答案： A 由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得$mgh-\mu mg\cos\theta·\frac{h}{\sin\theta}=mgh-\frac{\mu mgh}{\tan\theta}=E_{k}(\tan\theta\geq\mu)$，当$\theta=\frac{\pi}{2}$时，$E_{k}=mgh$；随着$\theta$减小，$\tan\theta$逐渐减小，物块滑到斜面底端时的动能逐渐减小；当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有$mgsin\theta\leq\mu mg\cos\theta$，解得$\mu\geq\tan\theta$，此后继续减小$\theta$，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零，故A正确。 故选A。

1. 重力做功
(1) 公式：$W_G = mgh$。
(2) 特点：与______无关，只与始末位置的______有关。
2. 重力势能
(1) 表达式：$E_p =$______。
(2) 特点：重力势能是物体和______所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取______，但重力势能的变化与参考平面的选取______。
(3) 重力做功与重力势能变化的关系
① 表达式：$W_G = E_{p1} - E_{p2} = -\Delta E_p$。
② 重力对物体做正功，重力势能______；重力对物体做负功，重力势能______。
3. 弹性势能
(1) 定义：发生在______的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2) 弹力做功与弹性势能变化的关系
① 表达式：$W =$______。
② 意义：弹力做正功，弹性势能______；弹力做负功，弹性势能______。
4. 机械能守恒定律
(1) 机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能。
(2) 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，______与______可以互相转化，而总的机械能______。
(3) 表达式：$mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2$。

答案： 1.
(2)路径 高度差 2.
(1)mgh
(2)地球 有关 无关
(3)②减小 增大 3.
(1)弹性形变
(2)①$- \Delta E_p$ ②减小 增加 4.
(2)动能 势能 保持不变