《2025年核心素养学练评八年级数学上册人教版》

1. 如图,为估计池塘岸边 $ A $,$ B $ 两点之间的距离,小方在池塘的一侧选取一点 $ O $,测得 $ OA = 8\ m $,$ OB = 6\ m $,则 $ A $,$ B $ 间的距离不可能是(C)

A.$ 12\ m $
B.$ 10\ m $
C.$ 15\ m $
D.$ 8\ m $

答案： C　根据三角形的三边关系:两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，即OA - OB ＜AB＜OA + OB,所以2m＜AB＜14m.故选C.

2. 如图,将 $ \triangle ABC $ 折叠,使 $ AC $ 边落在 $ AB $ 边上,展开后得到折痕 $ l $,则 $ l $ 是 $ \triangle ABC $ 的(D)

A.中线
B.中位线
C.高
D.角平分线

答案： D　由折叠的性质可知，折痕l平分∠BAC,所以l是△ABC的角平分线.故选D.

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(B)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能

答案： B　直角三角形的三条高交于直角的顶点.故选B.

4. 在 $ \triangle ABC $ 中,已知 $ \angle A = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \angle C $,则 $ \angle C $ 的度数是(C)
A.$ 36^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 72^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $

答案： C
∵∠A = $\frac{1}{2}$∠B = $\frac{1}{2}$∠C,
∴∠A:∠B:∠C = 1:2:2.又
∵∠A + ∠B + ∠C = 180°,
∴∠C = $\frac{2}{1 + 2 + 2}$×180° = 72°.故选C.

5. 如图,平面上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 5

个

点,其中点 $ B $,$ C $,$ D $ 及点 $ A $,$ E $,$ C $ 分别在同一条直线上,那么以这 5 个点中的 3 个点为顶点的三角形有(C)

A.$ 4 $ 个
B.$ 6 $ 个
C.$ 8 $ 个
D.$ 10 $ 个

答案： C　把题图中各点两两相连，可得△BCE,△CDE,△AED,△ACD,△ABC,△ABE,△BED,△ABD,共8个三角形.故选C.

6. 如果 $ \triangle ABC $ 的三边 $ a $,$ b $,$ c $ 满足 $ (a - b)(b - c)(c - a) = 0 $,那么 $ \triangle ABC $ 的形状是(A)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形

答案： A
∵(a - b)(b - c)(c - a) = 0,
∴a - b = 0或b - c = 0或c - a = 0.
∴a = b或b = c或c = a.
∴△ABC为等腰三角形,故选A.