《2025年核心素养学练评八年级数学上册人教版》

24. (12分)已知$a - b = 7$,$ab = -12$。
(1) 求$a^2b - ab^2$的值；
-84
(2) 求$a^2 + b^2$的值；
25
(3) 求$a + b$的值。
±1

答案： 解:
(1)
∵a-b=7,ab=-12,
∴a²b-ab²=ab(a-b)=-12×7=-84;
(2)
∵a-b=7,ab=-12,
∴(a-b)²=49,
∴a²+b²-2ab=49,
∴a²+b²=25;
(3)
∵a²+b²=25,
∴(a+b)²=25+2ab=25-24=1,
∴a+b=±1.