《2025年核心素养学练评八年级数学上册人教版》

1. 一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是(C)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不确定

答案： C　三角形的外角与它相邻内角的和为180°，当外角小于与它相邻的内角时，该内角为钝角，所以三角形为钝角三角形.故选C.

2. 一个五边形木框不具有稳定性,要使它不变形,至少要钉上木条的根数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：
B　根据三角形的稳定性可知，要使五边形木框不变形，就要把这个五边形木框分割成三角形，如图，至少需要2根木条.故选B.
　　　　　　　　　　　　　　　　

3. 下列说法错误的是(C)

A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B.钝角三角形有两条高在三角形外部
C.直角三角形只有一条高
D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

答案： C　直角三角形的两条直角边也是两条高，所以直角三角形也有三条高.故选C.

4. 一个等腰三角形的一个内角为$50^{\circ}$,则它的顶角的度数为(D)
A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$50^{\circ}或40^{\circ}$
D.$50^{\circ}或80^{\circ}$

答案： D　50°角可为顶角，也可为底角.当50°角为底角时，等腰三角形的顶角为180°−2×50°=80°.故选D.

5. 如图,将一块三角板叠放在直尺上. 若$\angle 1 = 20^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为( )

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案：
C　如图，
∵∠1=∠3，∠4=∠5，∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠5=90°.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵∠1=20°，
∴∠5=70°.又
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠5=70°.故选C.

6. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 20^{\circ}$,$\angle B = 4\angle C$,则$\angle C$的度数为(A)
A.$32^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$128^{\circ}$

答案： A
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=20°，
∴∠B+∠C=160°.
　又
∵∠B=4∠C，
∴∠C=32°.故选A.

7. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D为AB$延长线上的一点,$DE \perp AC于点E$,$\angle C = 40^{\circ}$,$\angle D = 20^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数为(C)

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C　在Rt△CEF中，∠C=40°，
∴∠CFE=50°.又
∵∠BFD与∠CFE为对顶角，
∴∠BFD=50°.
∵∠ABC是△BFD的外角，
∴∠ABC=∠D+∠BFD=20°+50°=70°.故选C.

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B = 1:2$,$DE \perp AB于点E$,交$AC于点F且\angle FCD = 60^{\circ}$,则$\angle D$的度数为(A)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： A
∵∠FCD是△ABC的外角，
∴∠FCD=∠A+∠B=60°.又
∵∠A:∠B=1:2，
∴∠B=40°.在Rt△BED中，∠D=90°−∠B=50°.故选A.

9. 如图,点$E是BC$上的一点,$EC = 2BE$,点$D是AC$的中点,且$S_{\triangle ABC} = 12$,则$S_{\triangle ADF}-S_{\triangle BEF} = $(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B
∵EC=2BE，
∴S△AEC=$\frac{2}{3}$S△ABC=8.
∵点D是AC的中点，
∴S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC=6.
∵S△ADF+S四边形CDFE=S△AEC，S△BEF+S四边形CDFE=S△BCD，
∴S△ADF−S△BEF=S△AEC−S△BCD=2.故选B.