《2025年核心素养学练评八年级数学上册人教版》

1. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的4块(图中所标1,2,3,4),你认为将其中的哪一块带去商店,就能配成一块与原来大小一样的三角形玻璃(B)

A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块

答案： B　第2块玻璃有2个完整的角和1条完整的边，根据“ASA”可判定三角形全等，故由第2块可以配一块和已知三角形玻璃一样的三角形.故选B.

2. 如图,AC与BD相交于点O,OA= OD. 若用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需(B)

A.AB= DC
B.OB= OC
C.∠A= ∠D
D.∠AOB= ∠DOC

答案： B　已知OA=OD，∠AOB=∠DOC(对顶角相等)，只需再添加OB=OC即可根据“SAS”判定全等.故选B.

3. 如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是(A)

A.HL
B.ASA
C.SSS
D.SAS

答案： A
∵PE和PF分别是点P到AC和AB的距离，
∴PF⊥AC，PE⊥AB.
∴△PEA和△PFA是直角三角形.又
∵PE=PF，AP=AP，
∴Rt△PEA≌Rt△PFA(HL).故选A.

4. 如图,在△ABC中,∠CAB= 55°,∠CBA= 40°,将△ABC绕AB的中点O旋转180°得到△BAD,则∠D的度数为(C)

A.40°
B.55°
C.85°
D.95°

答案： C　由题意得，△BAD≌△ABC，
∴∠D=∠C=180°−∠CAB−∠CBA=85°.故选C.

5. 如图,已知AB= DB,AC= DC,则下列结论中错误的是(D)

A.△ABC≌△DBC
B.∠A= ∠D
C.CB是∠ACD的平分线
D.∠ABC= ∠ACD

答案： D
∵AB=DB，AC=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC(SSS).
∴∠A=∠D，∠ACB=∠DCB.
∴CB是∠ACD的平分线.故选D.

6. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,DE⊥AB于点E,CD= DE,∠A= 38°,则∠CBD的度数为(B)

A.31°
B.26°
C.24°
D.18°

答案： B　在Rt△BDE和Rt△BDC中，DE=DC，BD=BD，
∴Rt△BDE≌Rt△BDC(HL).
∴∠EBD=∠CBD=1/2∠ABC.
∵∠ABC+∠A=90°，
∴∠ABC=90°−38°=52°.
∴∠CBD=26°.故选B.