《2025年核心素养学练评八年级数学上册人教版》

1. 已知点 $ M(0,2) $ 关于 $ x $ 轴对称的点为 $ N $,则线段 $ MN $ 的中点坐标为(B)
A.$ (0,-2) $
B.$ (0,0) $
C.$ (-2,0) $
D.$ (0,4) $

答案： B　点M(0,2)关于x轴对称的点N的坐标为(0，−2)，故线段MN的中点坐标为(0,0).　故选B.

2. 把一张正方形纸片按图顺序对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为(C)

答案： C　严格按照图中的顺序向左下翻折，再向右下翻折，从中间挖去一个小圆孔，展开后　应是剪去了4个小圆，折痕将大正方形分成了4个直角三角形，则每个圆应该在每个直角三角形的中心，故选C.

3. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,点 $ P $ 为 $ MN $ 上的任意一点,则下列结论中错误的是(D)

A.$ \triangle AA'P $ 是等腰三角形
B.$ MN $ 垂直平分 $ AA' $
C.$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 的面积相等
D.直线 $ AB $,$ A'B' $ 的交点不一定在 $ MN $ 上

答案： D　如题图，连接CC'。
∵△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，点P为MN上的任意一点，
∴根据对称的性质可知，△ABC和△A'B'C'完全重合且AP=A'P。
∴△AA'P是等腰三角形，MN垂直平分AA'。
∴△ABC和△A'B'C'的面积相等，故A、B、C选项正确；直线AB、A'B'关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，D选项错误，故选D.

4. 如图,已知 $ CD $ 垂直平分 $ AB $。若 $ AC = 3\ cm $,$ AD = 5\ cm $,则四边形 $ ADBC $ 的周长是(A)

A.$ 16\ cm $
B.$ 17\ cm $
C.$ 18\ cm $
D.$ 19\ cm $

答案： A
∵CD垂直平分AB，AC=3cm，AD=5cm，
∴AC=BC=3cm，AD=BD=5cm。
∴四边形ADBC的周长=AD+AC+BD+BC=16cm。故选A.

5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 $ 4 $,$ 9 $,则它的周长为(A)
A.$ 22 $
B.$ 17 $
C.$ 17 $ 或 $ 22 $
D.无法确定

答案： A　分两种情况：当腰长为4时，4 + 4＜9，不能构成三角形；　当腰长为9时，9 + 9＞4，9 - 9＜4，能构成三角形，周长是9 + 9 + 4 = 22。故选A.

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ BD $ 平分 $ \angle ABC $ 交 $ AC $ 于点 $ D $,$ AE // BD $ 交 $ CB $ 的延长线于点 $ E $。若 $ \angle E = 35^{\circ} $,则 $ \angle BAC $ 的度数为(A)

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： A
∵AE//BD，
∴∠CBD=∠E=35°。
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠CBD=70°。
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=70°。
∴∠BAC=180° - ∠C - ∠ABC=180° - 70° - 70° = 40°。故选A.