《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

8.用五个完全相同的小长方形拼成如图所
示的大长方形，若大长方形的周长是
80 cm，则小长方形的面积是$$75cm²$\underline{~~~~~~~}。$

答案： 8.75cm² 分析：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm。根据题意，得2(3x+3x+2x)=80，解得x=5，所以小长方形的长为15cm，宽为5cm，面积为15×5=75(cm²)。

9.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈
圆柱形的容器，内部底面积分别为
$80 cm^2$，$100 cm^2$，且甲容器装满水，乙容
器是空的。若将甲容器中的水全部倒入
乙容器中，则乙容器中的水位高度比原
先甲容器中的水位高度低了8 cm，则甲容器的容积为(C)。

A.$2 800 cm^3$
B.$3 000 cm^3$
C.$3 200 cm^3$
D.$3 600 cm^3$

答案： 9.C

10.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，
杯深均为15 cm，各装有10 cm高的水，
下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面
积。现小明将甲、乙两杯内的一些水倒人丙杯，过程中水没溢出，使甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5。若不计杯子厚
度，则甲杯内水的高度变为(C)。

甲杯 乙杯 丙杯
底面积/$ cm^2$ 60 80 100

A.5.4 cm
B.5.7 cm
C.7.2 cm
D.7.5 cm

答案： 10.C

11.【综合与实践】某实验中学七年级“项目学
习小组”的同学，利用课余时间用19 m长
的篱笆在墙边围成一个长方形菜地(长方
形的一条长边是墙，墙足够长)，使宽比长
少5 m，但在宽的一边有一扇1 m宽的门，
则同学们围成的菜地的面积是多少?

答案： 11.解：设长方形菜地的宽为xm，则长为(x+5)m。根据题意，得x+(x+5)+(x-1)=19，解得x=5，所以5×(5+5)=50(m²)，所以同学们围成的菜地的面积是50m²。

12.【综合与实践】李师傅购买了一套新房，
新房的平面图如图所示。李师傅准备
将地面铺同样的地砖，根据图中的数据
(单位：m)，试回答下列问题：
(1)求此房的总面积(用含$x$的代数式
表示)；
(2)已知厨房面积比卫生间面积多
$6 m^2$，且铺1 $ m^2$地砖的平均费用为120元，
那么铺地砖的总费用为多少元?

答案： 12.解：
(1)由题意，得(11.5-1.5)(x+2x+3)-3(11.5-1.5-4-x)+1.5×2x=(36x+12)(m²)。
(2)根据题意，得(11.5-1.5-4)x-3x=6，解得x=2，120×(36×2+12)=10080(元)，所以铺地砖的总费用为10080元。