《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

课堂精要·梳理内容
1. 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
2. 能综合运用去括号、合并同类项等法则化简整式。
3. 能利用整式的加减求代数式的值和解决简单的实际问题。
课堂精练·发展能力
基础巩固

答案： 1.去括号 合并同类项

1. 化简$x-y-(x+y)$的最后结果是(C)。

A.$0$
B.$2x$
C.$-2y$
D.$2x-2y$

答案： 1.C

2. 计算$6a^{2}-2ab-2(3a^{2}+\frac{1}{2}ab)$的结果是(A)。

A.$-3ab$　　
B.$-ab$
C.$3a^{2}$　　
D.$9a^{2}$

答案： 2.A

3. 若多项式$3x^{2}-2xy-y^{2}$减去多项式$M$，所得的差是$-5x^{2}+xy-2y^{2}$，则多项式$M$是(A)。

A.$8x^{2}-3xy+y^{2}$
B.$2x^{2}+xy+3y^{2}$
C.$-8x^{2}+3xy-y^{2}$
D.$-2x^{2}-xy-3y^{2}$

答案： 3.A

4. 多项式$x-y$减去$-x+3y$的差是2x-4y。

答案： 4.2x-4y

5. 在横线上填上适当的整式：$(3a^{2}-2a-5)+(\quad\quad\quad)=a^{2}-7a+9$。

答案： $5.-2a^{2}-5a+14$

6. 计算：
(1)$6x^{2}-[-3x^{2}-(x-1)]$；
(2)$(5a^{2}-3b^{2})+[-(a^{2}-2ab-b^{2})-(5a^{2}+2ab+3b^{2})]$。

答案： 6.解：$(1)6x^{2}-[-3x^{2}-(x-1)]=6x^{2}-(-3x^{2}-x+1)=6x^{2}+3x^{2}+x-1=9x^{2}+x-1。$
$(2)(5a^{2}-3b^{2})+[-(a^{2}-2ab-b^{2})-(5a^{2}+2ab+3b^{2})]=5a^{2}-3b^{2}-a^{2}+2ab+b^{2}-5a^{2}-2ab-3b^{2}=-a^{2}-5b^{2}。$

7. 若$A$和$B$都是五次多项式，则$A+B$一定是(C)。

A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于5的整式
D.次数不低于5的整式

答案： 7.C

8. 【数学应用】一根铁丝的长为$5a+4b$，剪下一部分围成一个长为$2a$、宽为$b$的长方形，则这根铁丝剩下的长为a+2b。

答案： 8.a+2b

9. 定义一种新运算：$a*b=3a-2b$，则$(2x+y)*(3x-2y)=$7y。

答案： 9.7y

10. 已知$M=x^{3}+x^{2}+x+1$，$N=x^{2}+x$，计算：
(1)$2M-3N$；
(2)$3N-2M$。

答案： 10.解：
(1)2M-3N
$=2(x^{3}+x^{2}+x+1)-3(x^{2}+x)$
$=2x^{3}-x^{2}-x+2。$
(2)3N-2M
$=3(x^{2}+x)-2(x^{3}+x^{2}+x+1)$
$=-2x^{3}+x^{2}+x-2。$